O-Notation, worauf muss ich beim berechnen des "c" achten?

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2 Antworten

Die Definition der O-Notation ist ja, wenn ich das noch richtig im Kopf habe, etwas in Richtung:

O(g)={f: |R->|R | es existiert ein c € |R, sodass ein N existiert, sodass für alle n>=N gilt, dass f(n)<=c*g(n)}

Und wenn ich dich richtig verstehe möchtest du jetzt für die Funktion f(n)=2n^3+12n+5 zeigen, dass sie in O(n^3) ist, indem du ein konkretes c angibst?

Da kommst du mit c=2 tatsächlich nicht weit, weil "12n + 5" f halt immer etwas größer als g macht, aber es hindert dich ja keiner daran c=100^100 oder so zu wählen. Bzw. c=2.0000000001 würde auch schon reichen, dann muss man halt nur N groß genug wählen. 

mit dem c verstehe ich nicht;

aber bei n→ unendlich musst du nur

2n³ betrachten; der Rest interessiert nicht.

n→ + unendlich , dann 2n³ → + unendlich

n→ - unendlich , dann  2n³ → - unendlich

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