Nur Höhe und Hypothenuse angegeben! Satz des Pythagoras?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Zunächst: Die "Hilfen", die man Dir mit den vorliegenden Antworten angeboten hat, kannst Du allesamt vergessen. Du hast ganz Recht, wenn Du festgestellt hast, dass Du p und q nicht zu berechnen weißt. Sicher weißt Du aber: Alle Winkel am Halbkreisbogen sind rechte Winkel. Das heißt: Liegt der Punkt C eines Dreiecks ABC auf einem Halbkreis über der Strecke AB, dann hat das Dreieck nach dem Satz des Thales bei C immer einen rechten Winkel. Bei den vorgegebenen Werten c = 8 cm und hc = 4,5 cm handelt es sich aber um eine 'überbestimmte' Aufgabe, soll heißen, dass entweder c oder hc mit deren Maßen hier nicht in das rechtwinklige Schema passen. Du kannst Dir das aber so vergegenwärtigen: Du zeichnest Dir die Strecke c mit 8,0 cm auf und schlägst im Mittelpunkt dieser Strecke einen Halbkreis (Thaleskreis genannt) mit dem Radius 4 cm (8cm : 2), der duch die beiden Endpunkte A und B von c geht. Jetzt kannst Du beliebig viele Dreiecke von den Punkten A und B mit einem auf dem Halbkreis jeweils beliebig ausgewählten Punkt C bilden. Alle Dreiecke, deren Punkt C nach dem Satz des Thales auf dem Halbkreisbogen liegen, bilden einen Winkel von 90 Grad. Zur weiteren Erklärung: Liegt der Punkt C nicht auf dem Halbkreis von 4 cm, dann wird dort auch kein rechter Winkel (90 Grad) gebildet! Klar ist, hc wird durch das Lot vom Punkt C auf die Strecke c gebildet und teilt diese in die Abschnitte p und q. Jetzt gilt festzustellen: hc kann also maximal das Maß des Halbkreisradius von 4 cm annehmen. hc mit dem vorgegebenen Maß von 4,5 cm liegt aber außerhalb des Halbkreises und würde an seinem Punkt C nach den vorgetragenen Erkenntnissen keinen rechten Winkel bilden. Wenn Du Dir zur Vergegenwärtigung über der Strecke c im Abstand von 4,5 cm (= hc) eine Parallele ziehst, wirst Du Dir das auch bildlich verständlich gemacht haben. Fazit: Die so gestellte 'überbestimmte' Aufgabe sollte lediglich abfragen, ob dem jeweiligen Schüler das oben Vorgetragene gegenwärtig ist. Eine Bitte: Dein Kommentar!! MfG Kufri

Danke! Vielen Dank! Es gibt doch noch Menschen, die fragen hilfreich beantworten können! Habe die Aufgabe jetzt 100 %ig verstanden! War wohl ein kleiner Denkfehler, der sich bei mir eingeschlichen hat :D

Lg

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@Freddykruger

Es freut mich außerordentlich, dass ich Dir bei dieser Geometrieaufgabe helfen konnte. Aber ganz besonders hat mich gefreut, dass es noch Leute auf der Gute-Frage-Plattform gibt, die ihren Dank und ihre Anerkennung herzlich zum Ausdruck bringen. MfG kufri

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Des ist blöd ohne die Winkel-Sätze. Hattet ihr schon das Einsetz verfahren. Ansonsten bekannte Gleichungen aufschreiben und ineinander einsetzen.

mfg

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