Nullstellen von einer Funktion mit zwei Variablen?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Nur x ist die Variable in deiner Funktionsgleichung!
Das erkennst du an f(x).
[Bei 2 Variablen würde da stehen f(x,a)]

a ist ein Wert, den du einfach wie eine Konstante verwendest in deiner Rechnung.
In den berechneten Nullstellen bleibt dann das a drin.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

f(x) = -2 * x ^ 2 + 8 * x - 0.5 * a

-2 * x ^ 2 + 8 * x - 0.5 * a = 0 |: (-2)

x ^ 2 - 4 * x + (1 / 4) * a = 0

x ^ 2 + p * x + q = 0

pq - Formel -->

x _ 1, 2 = -(p / 2) -/+ √( (p / 2) ^ 2 - q)

p = -4

q = (1 / 4) * a

(p / 2) = -2

(p / 2) ^ 2 = (p / 2) * (p / 2) = (-2) * (-2) = 4

x _ 1, 2 = -(-2) -/+ √( 4 - (1 / 4) * a)

x _ 1, 2 = 2 -/+ √( 4 - (1 / 4) * a)

x _ 1, 2 = 2 -/+ (1 / 2) * √( 16 - a)

x _ 1 = 2 - (1 / 2) * √(16 - a)

x _ 2 = 2 + (1 / 2) * √(16 - a)

Für a > 16 wird der Ausdruck √(16 - a) imaginär, das bedeutet es gibt dann keine Lösungen mehr in den reellen Zahlen.

Lösungen in den reellen Zahlen gibt es also nur für a <= 16

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

das kannst du nicht lösen, du hast 2 veriablen aber nur 1 formel. du kannst vllt umstellen aber du wirst keinen wert für x und a rausbekommen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Da müsstest du die pq-Formel anwenden.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
FifaBoss2007 03.11.2015, 21:25

Etwas ausführlicher vielleicht, bitte :D

0

- 2x² + 8x - 0,5a = 0  →  x² - 4x + 0,25a = 0 → x = 2 ±  ½√(16 - a)

also 2 Nullstellen falls a < 16 , eine Ns. falls a = 16 und keine Ns. sonst.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?