Nullstellen sind gleich der Extrempunkte, kann dies sein. Aufgabe + Lösungsweg steht bei den Details?

...komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Ja, die Nullstelle kann ohne Probleme gleich der Extremstelle sein -- ist ja bei einer Parabel zum Beispiel auch so.

Soweit ich das überblicken kann, hast du den ersten Teil absolut richtig gerechnet.

Beim zweiten Teil bin ich mir nicht ganz sicher, wie deine Gleichung genau aussieht. Ist es

a) f(x) = (e^x²) - 8 + e^-x² oder

b) f(x) = e^(x²-8) + e^-x² ?

Falls a), dann hast du den Fehler gemacht, dass du bei dem Logarithmus die -8 ausgelassen hast. Sprich, du hast gemacht:

ln(e^x²) - 8 = ln(-e^-x²) <=> x²-8 = x²

richtig wäre aber, die ganze linke Seite zu logarithmieren, also:

ln(e^x² - 8) = ln(-e^-x²).

Dummerweise ist die Gleichung so dann nicht mehr wirklich elegant lösbar (sprich weiter kannst du die Gleichung nicht vereinfachen. Wenn du die Lösung brauchst, musst dus nen Computer oder nen Taschenrechner durch ausprobieren lösen lassen...) :-/

Falls b) kannst du auf der rechten Seite ln(-e^-x²) nicht einfach so berechnen, da -e^-x² immer negativ ist, und der Logarithmus aus einer negativen Zahl ist nicht definiert.

Die Aufgabe kannst du aber trotzdem lösen: Du weißt, dass sowohl e^(x²-8) als auch e^-x² immer größer 0 sind, e^(x²-8) + e^-x² ist dementsprechend auch immer größer 0. Was bedeutet, dass diese Funktion keine Nullstelle hat.

Ich hoffe, ich konnte etwas weiterhelfen :-)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?