Nullstellen der Funktion (x^2 - 6)e^2-x?

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5 Antworten

Hatte das Thema vor den Osterferien auch, ich versuche es mal zu erläutern so gut ich kann: e=2, 718 281.... ist eine festgelegte Zahl, genauso wie Pi (das Ding was du zum Kreise berechnen brauchst) somit kann e nie 0 sein, auch nicht wenn da ^ irgendwas steht. 

Wir mussten dann immer (anhand deines Beispiels jetzt mal)  e^2-x ist ungleich (also = mit / durchgestrichen) 0, da e > 0 ist hinschreiben (weiß ja nicht, ob ihr das auch so oder anders schreiben sollt/müsst, aber das wirst du in deinen Unterlagen ja sehen). 

Dann haben wir nur noch x^2-6, das setzen wir 0. Dann steht da also: 

x^2-6=0 

jetzt machst du so weiter, wie du es gewohnt bist, holst die -6 auf die andere Seite, also: 

x^2-6=0 | +6

x^2=6 

jetzt noch +- Wurzel ziehen, um das hoch 2 an dem x wegzubekommen, also:

x^2=6 | -+ (Wurzelzeichen)

und so kommen wir dann auf X1 = 2,45 (Zahl habe ich gerundet) und X2= -2,45

Da bei Nullstellen Y logischerweise immer 0 ist hast du nun schon dein Ergebnis, also: ( +-2,45 / 0 )

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Wenn das e^(2-x) heißen soll, gibt es hierfür keine Nullstelle. Potenzen werden nie Null, es sei denn die Basis ist 0, d. h. nur (x²-6) kann Null werden.

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E^x hat generell keine Nullstelle, da die x-Achse nie berührt wird

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du meinst "wie zum Beispiel e^x und nicht e² " ?

ja, e^(2-x) wird nie 0

und ja, Nullproduktsatz

also x = ± wurzel 6

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Nullprodukt: Also Faktoren getrennt betrachten.

Plusminus Wurzel 6.

e hoch irgendwas hat niemals Nullstellen.

Grüße,

Tanja

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