4 Antworten

Ich nehme an, dass du die wichtigen Klammern weggelassen hast und der letzte Summand eigentlich 2x / (2x - 3) lautet. Die Funktion hat dann keine reellen Nullstellen... Der Einfachheit halber setze ich z = 2x - 3. Dann lautet die Funktion:

f(x) = ln(z) + (z + 3) / z = ln(z) + 1 + 3/z.

Wenn das gleich Null sein soll, multipliziere ich die Gleichung mit z:
0 = z * ln(z) + z + 3.

Um zu beweisen, dass diese neue Funktion z * ln(z) + z + 3 keine Nullstellen hat, kannst du einfach zeigen, dass das globale Minimum der Funktion größer als 0 ist. Beachte den Definitionsbereich der Funktion.

Wofür brauchst du das? Ich würde das darüber machen, dass es ja erst bei x>3/2 definiert ist und dann per L'Hospital zeigen, dass es keine Nullstelle gibt, aber ich weiß halt nicht ob es für euch möglich ist 

Wenn man so etwas schreibt, muss man es so schreiben, dass man weiß worum es geht.

Meinst du

( ln(2x-3)+2x) / (2x-3) 

oder ln(2x-3)+2x/(2x-3)

Eigentlich steht da:

ln(2x-3)+2x/2*x-3 =  ln(2x-3)+x²-3

Bitte in Zukunft mehr Sorgfalt bei der Notation !

 

Was möchtest Du wissen?