Nullstellen bestimmen, (x+1)² *(x-3)²=0?

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3 Antworten

Es gibt einen Spruch der lautet:  Ein Term ist =0 wenn einer der Faktoren = ist.  Dementsprechend ist eine der Nullstellen  (-1/0)  (siehe erste Klammer)  die zweite wäre dann (3/0) und ich glaube es gibt sogar eine dritte da kann ich dir aber nicht mehr weiterhelfen, zu lang ist's her

*Ein Produkt ist =0 usw

0

Irgendetwas mit Null multipliziert ergibt wieder Null !

Wenn also ein Produkt Null ist, dann kann es daran liegen, dass einer der Terme Null wird, genau das muss man untersuchen.

(x + 1) ^ 2 = 0

(x - 3) ^ 2 = 0

0 ^ 2 = 0

(x + 1) = 0

x _ 1 = -1

x _ 2 = -1

(x - 3) = 0

x _ 3 = +3

x _ 4 = +3

Es sind sogenannte doppelte Nullstellen vorhanden, weil (x + 1) ^ 2 = (x + 1) * (x + 1) ist und der Satz von oben wieder gilt.

Es gilt -->

(x + 1) ^ 2 * (x - 3) ^ 2 = (x + 1) * (x + 1) * (x - 3) * (x - 3)

Es ist (-1+1)² (-1-3)² = 0² * (-4)² = 0 * 16 = 0

und (3+1)² (3-3)² = 4² * 0² = 16 * 0 = 0.

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