Nullstellen Berechnung von f(x)=x^3+3x^3-2x

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8 Antworten

heißt die Funktion wirklich so? x³+3x³=4x³

also 4x³-2x=0 ► x(4x²-2)=0 und x=0 ; x= wurzel 0,5

Ich hatte auch die Befürchtung, dass er sich verschrieben hat...

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Da stimmt doch was nicht,

Vielleicht f(x) = x³ + 3x² - 2x ?

Wenn dem so ist, ist die Ableitung allerdings:

f'''(x) = 3x² + 6x -2

Für die Nullstelen wird die Ableitung nicht gebraucht; es war nur an anderer Stelle falsch berechnet worden.

Wenn die Gleichzng so stimmt, wie ich es angenommen habe, kann man bei Nullsetzung x ausklammer, daher x1 = 0.

Nach Ausklammern von x haben wir:

x² + 3x -2 = 0

Dabei ist p =3 und q =-2

Der Rest sollte wirklich klar sein. Also die Lösungen x2 und x3.

Ich hoffe, ich habe mich nicht vertippt.

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dann muss 0=x und/ oder x^2+3x^2-2=0 sein, weil 0i-was=0 und i-was0=0. Den Rest kannst du jetzt auch oder??

Na, du musst nur noch die Gleichung nach x lösen:

x^2+3x^2-2 = 0

4x² = 2

x² = 2/4 = 1/2

x1,2 = +-1/Wurzel(2) = +-0,707

Die andere Nullstelle lag ja bei 0, da du x ausklammern konntest. Du weißt ja: Soll ein Produkt gleich 0 sein, so muss entweder der eine Faktor oder der andere Faktor gleich 0 sein!

erstmal zu 0 = 4x³ -2x zusammenfassen dann 0 = x (4x²-2) dann ist einmal x = 0 und 4x²-2 = 0 nach x umformen

Nullstellen sind dann bei 0 1/4 und -1/4

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@appletman

jetzt hab ichs gecheckt die Lösung ist +-WURZEL aus 1/4 ! Deshalb 0,707, hätte man auch dazuschreiben können

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falscher Ansatz,

Erstmal erste Ableitung bilden und DANN gleich 0 setzen.

f ' (x)= 3x²+9x²-x

Dann einfach auflösen.

Nein, so rechnet man extrema aus

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warum das denn?? wenn die 1. Ableitung = 0 ist, dann ist dort doch ein Hoch- oder Tiefpunkt oder eine Wendestelle oder liege ich jetzt falsch?

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@LucaFelice

Ja wenn man 1. ableitung 0 setzt rechnet man die x-Werte der Extrema (hoch und tiefpunkte) aus

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My bad. Hatte davor eine Extrema-Frage beantwortet.

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Nullstellen : +0,7 / 0 / - 0,7

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