Nullstellen berechnen mit quadrat vor dem 1. x , a^2x^3-6ax^2+9x?

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2 Antworten

Ich kann nur in einer Antwort ein Bild hinzufügen, daher noch eine Antwort.

Siehe im angefügten Bild.

So wird die pq-Formel angewendet, a ist dabei eben ein Parameter und fällt nicht weg. ;)

Wenn du die pq-Formel auflöst, kommst du auf x = 3/a. 

LG Willibergi

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Kommentar von 1103erik
18.09.2016, 12:27

Ah okay jetzt hab ich es verstanden :) Vielen Dank ! 

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Du meinst offensichtlich folgende Funktionsschar:

fₐ(x) = a²x³ - 6ax² + 9x

Lass dich von dem a nicht irritieren, sondern berechne einfach die Nullstellen, so wie du es auch sonst tun würdest:

0 = a²x³ - 6ax² + 9x

0 = x(a²x² - 6ax + 9)

x = 0

a²x² - 6ax + 9 = 0 ⇔ x = 3/a = 3a⁻¹; a ≠ 0

Somit liegen die Nullstellen bei x = 0 und bei x = 3a⁻¹.

Wo die Nullstellen liegen, ist dann eben von a abhängig. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von 1103erik
18.09.2016, 12:13

Das Problem was ich jetzt immer noch sehe ist, das wenn ich die Nullstelle nach dem ausklammern ausrechnen möchte (dann mit p-q Formel) irgendwie  dieses a² da weg bekommen muss um die p-q Formel anwenden zu können. Aber wenn ich durch a² teile taucht es ja an anderen stellen wieder auf oder nicht ? 

  

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