Nullstellen berechnen der Folgenden Funktion : (-4x-80)*e^(-1x/20)+80?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Hallo,

setz für x einfach Null ein. Dann wird die Potenz mit e gleich 1 und der Ausdruck in der Klammer wird -80. -80*1+80=0.

Das Ding ähnelt einer Parabel mit dem Scheitelpunkt (0|0).

Weitere Nullstellen gibt es nicht.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von nils117117117
29.12.2015, 20:20

Aber man muss doch nach x auflösen und es nicht einfach durch 0 ersetzten

1

Ausgangsgleichung G1: (-4x-80)*e^(-1x/20)+80=0

[4 e^(-x/20)] * (-x+20 e^(x/20)-20) = 0  Faktor 1 wird für Lehrer nie 0
x0=unendlich (für Grenzwerte)

nun zum 2. Faktor:

20*e^(x/20)=x+20 |/20
e^(x/20)=x/20+1 ;

hat die Form von http://www.lamprechts.de/gerd/LambertW-Beispiele.html

§5 mit a=1/20, b=1/20, c=1 

x=-LambertW(n , -a/[b*e^(a*c/b)]) /a - c/b mit n=-2...1
x=-LambertW(n , -(1/20)/[(1/20)*e]) /a - c/b
x=-20LambertW(n,-1/e)-20
x1=41.7768603122608771191...+149.229785713085091138... i
x2=0
x3=41.7768603122608771191...+149.229785713085091138... i

alle 4 x0...x3 als Probe in G1 eingesetzt bestätigen das Ergebnis 0

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ich denke, dass dir das weiterhelfen wird: 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-4x-80%29*e%5E%28-1x%2F20%29%2B80

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von nils117117117
29.12.2015, 11:20

Danke auf der Seite war ich schon, der Rechenweg ist da aber auch nicht angegeben.

0

Was möchtest Du wissen?