Nullstellen ausrechnen mit a?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

0= - a *x^3 + x= x * ( - a *x^2 + 1)

c= a *b hier ist c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a und b gleich Null ist

nennt man den "Satz vom Nullprodukt"

also Nullstellen bei x1=0 und weitere 2 Nullstellen,wenn der Klammerausdruck zu Null wird.

0=- a * x^2 +1 ergibt x^2= 1/a ergibt x2= 1/(Wurzel(a) x3= - 1/Wurzel(a)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

x ausklammern:  

x(-ax^2+1)=0  

Satz vom Nullprodukt:  

x=0 (klar) oder 1-ax^2=0  

1-ax^2=0 (hier nehm ich a ungleich 0 an) durch a teilen 

(1/a)-x^2=0 (+x^2)  

1/a=x^2 (Wurzel ziehen)  

+-wurzel(1/a)=x

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

a ist eine Konstante, die einfach stehen bleibt (so wie "5" oder Pi):

1. Nullstelle: x=0
Verbleibt:
-ax² + 1 = 0
ax² = 1
x²= 1/a
x2 = Wurzel (1/a)
x3= - Wurzel (1/a)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?