Nullstelle von f(x)=(3-2x) (5x+15)?

Das ist meine Rechnung. - (Mathe, Mathematik, Hausaufgaben) Nummer 6 a - (Mathe, Mathematik, Hausaufgaben)

6 Antworten

Von der 2. auf die 3. Zeile ist das Minus vor 10x² verloren gegangen.

Die Aufgabe ist aber übrigens mit dem Satz vom Nullprodukt viel leichter zu lösen: Du kannst jede der Klammern einzeln auf Null setzen und so die beiden Lösungen bestimmen.

Vielen Dank.
Nullprodukt? Meinen sie das so ?:

0=3-2x |-3
-3=2x   |:2
-1.5= x1

0=5x+15 |-15
-15= 5x   | :5
-3 = x2

0
@nemo2001

Beim ersten ist das Vorzeichen falsch, aber ansonsten ist das so korrekt.

0  = 3 - 2x | + 2x
2x = 3      | :2
 x = 1,5
1
@nemo2001

Genau!

Der Satz vom Nullprodukt besagt, dass ein Produkt genau dann Null wird, wenn mindestens einer der beiden Faktoren Null ist. Also kann man das Produkt (3-2x) (5x+15) auf Null bekommen, indem man den ersten Faktor (3-2x) oder den zweiten Faktor (5x+15) auf Null setzt - genau das, was du getan hast.

edit: Oh ja, den Vorzeichendreher habe ich übersehen, tavkomann hat natürlich Recht! Aber im Großen und Ganzen hast du es richtig gemacht!

1

DANKESCHÖN 😁

1

Die anderen haben dir schon bestens erklärt, was du falsch gemacht hast. Es passieren generell weniger Fehler, je weniger du rechnest, deswegen hätte ich an deiner Stelle keine Klammern ausmultipliziert, sondern jede Klammer für sich betrachtet. So kann man ebenfalls Nullstellen berechnen ohne einen Algorithmus wie die PQ-Formel zu nutzen. Die Klammer 3-2x = 0 wird genau dann = 0, wenn x = 3/2 ist

und 5x + 15 = 0 wird genau dann = 0, wenn x = -3 ist

Somit sind die Lösungen 3/2 und -3 und dieser Rechenweg war erheblich entspannter ;)

EDIT: Ich sehe gerade, dass ausdrücklich das Ausklammern und die Nutzung der PQ-Formel verlangt wurden. Dann musst du natürlich so rangehen ;)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Dankeschön ☺️

0

Das ist ein wenig schwer zum erklären aber du musst die Zahlen von der einen Klammer mit der anderen Multiplizieren.. Zuerst musst du die eine Klammer mal drei Rechen also wie hier (3·5x) (3·15) dann musst du die andere Klammer mit der anderen Zahl berechnen 2x also (2x·5x) dann (2x·15)

falls du zur Sicherheit die Lösungen haben willst schreib mir einfach, dieses Thema war auch in meinem Test drinnen und hätte keine Zwei bekommen ohne das zu wissen

Was möchtest Du wissen?