Nullstelle rechnerisch bestimmen von f(x) = x^2+8?

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7 Antworten

Nullstelle sind die Schnittpunkte mit der x-Achse:

y = 0  

f(x) = x²+8

0 = x² + 8

x² = -8

=> es gibt keine Lösung dieser Gleichung, weil das Quadrat einer Zahl immer größer oder gleich Null ist. Also gibt es keine Nullstellen.

Dieses Ergebnis sieht man auch anschaulich.

f(x) = x²+8

ist eine um 8 nach oben verschobene Normalparabel. Der Scheitel S(0/8) ist der Tiefpunkt (tiefste Punkt)

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y = x^2+8

also müsste y = 0 sein, also wäre die Gleichung

0 = x^2+8

-8=x^2, und das geht nicht, weil du nicht die Quadratwurzel einer negativen Zahl bilden kannst.

>Ergo: Die Funktion y = x^2+8 hat keine Nullstelle, sie kreuzt nirgendwo bei y = 0 die x-Achse.

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Diese Funktion hat KEINE reellen Nullstellen!

Das siehst du, wenn du dir den Graphen anschaust, oder wenn du versuchst zu rechnen:
0 = x² + 8
x² = -8
x = ±√(-8)
Wurzeln aus negativen Zahlen haben keine reellen Lösungen.

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Es gibt keine reelle Nullstelle, also irgendeine komplexe Zahl als Startwert nehmen, etwa 1,234 + 2,345 i

Dann mit einem der bekannten Verfahren vorgehen, z. B. Newton-Raphson

Regula Falsi funktioniert im Komplexen nicht so richtig

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Für f(x) 0 einsetzen und x auf eine Seite bringen, dann steht da irgendwas mit x Quadrat oderso dann halt + und - Wurzel ziehen. Dann hast du 2 Nullstellen

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Kommentar von HCS41
23.01.2017, 20:43

Wurzel(-8) gibt es nicht => L={  }

0

Es gibt keine im Reellen.

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Hat keine Nst.

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