nullstelle quadratischer funktionen?

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4 Antworten

In dieser Form kann st du die Nullstellen direkt ablesen.

0 * irgendwas gibt 0, d.h. für dich, wenn eine der beiden Klammern 0 wird, wird der ganze Therm 0.

Du kannst es also aufsplitten in 2 kleiner Gleichungen 0=x+1,4 und 0= x-1,2, wenn du diese löst hast du deine beiden Nullstellen.

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Nun, Du multiplizierst die Gleichung erst einmal aus. Dann erhältst Du eine Funktion der Formel f(x) = x² + a x + b. Dann brauchst Du nur für f(x) = 0 einsetzen, dann erhältst Du die Nullstellen. Natürlich ist es möglich, dass Du hier keine Nullstellen ausrechnen kannst (wie bei der Gleichung y = 6x + 18.). Das hat aber nichts mit binomischen Formeln zu tun, sondern ist eben Natur der quadratischen Funktionen.

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Kommentar von clemensw
27.09.2016, 14:43

Korrekt, aber in diesem Fall unnötig kompliziert. 

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Du kannst es entweder einfach so ausmultiplizeren oder du denkst etwas drüber nach.

Da gibt es den Satz vom Nullprodukt der besagt, dass ein Produkt 0 ist sobald einer der Faktoren 0 ist.

Damit kommst du auf die Gleichungen:

x+1,4 = 0

und

x - 1,2 = 0

Diese beiden Gleichungen bestimmen dir jetzt die beiden Nullstellen deiner Quadratischen Funktion.

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Du hast die Lösung eigentlich schon in der Gleichung. Beachte:

a × 0 = 0

Die Gleichung 

 f(x)=(x+1,4) × (x-1,2) 

ist also genau dann 0, wenn entweder 

x+1,4=0

Oder

x-1,2=0

ist.

Das solltest du lösen können. 

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