Nullstelle berechnen ohne den Y-Achsenabschnitt zu kennen

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es könnte ja sein dass der y-achsenabschnitt gleich 0 ist, die normale formel ist ja

f(x) = m*x + n

und diese ist dann halt

f(x) = m*x + 0

also f(x) = m*x

der y-achsenabschnitt (also n) ist ja bei der Nullstellenberechnung sowieso gleich 0, müsste also auf deine aufgabe zutreffen :)

Die lineare Funktion ist ja schon in einem Graphen aufgezeichnet und normalerweise kann man den y-Achsenabschnitt (n) dann ablesen aber der liegt zum Beispiel zwischen -1 und -1,5 und ich kann ja nicht einfach auf gut Glück spekulieren was jetzt n ist :o

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@lara3455

dann musst du erst die steigung (m) ausrechnen bzw. ablesen und dann dir 2 punkte suchen. diese setzt du dann in die gleichung ein und formst dann nach einsetzungs-, additions oder gleichsetzungsverfahren nach n um :D

ich hoffe es hilft dir auch jetzt noch, weil du die arbeit ja schließlich schon geschrieben hast :) und danke für den stern :)

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Wie kann der Y-Achsenabschnitt in einer linearen Funktion der Form y = a*x + b nicht deutlich erkennbar sein? entweder da steht hinter dem x noch ein Glied oder eben nicht:

y = 2x + 1, Y-Achsenabschnitt=1

y=3x, Y-Achsenabschnitt=0

y=3x + 2 - 2x - 2, Y-Achsenabschnitt=0

Wenn der Y-Achsenabschnitt 0 ist, dann ist die Nullstelle der funktion auch immer 0.

y = a*x --> Setzt man das =0, steht ja schon deine Lösung da: ax = 0 | geteilt durch a bleibt x=0

oder meinst du die allgemeine Lösung?

Das kann man auch machen:

y=a*x + b = 0 |-b

a*x = -b |/a

x= -b/a Für jede lineare Funktion der Form y=ax + b ist dies die Nullstelle.

Die Nullstellle einer beliebigen Funktion berechnest du, indem du den Funktionterm null setzt. Eine lineare Funktionen

y = m x + n

hat eine Nullstelle, wenn die Nullstellenbedingung

0 = m x + n; (1)

eine Lösung hat.


Fallunterscheidung für lineare Funktionen ("<>" für "ungleich")


(1) m <> 0

(1.1) n <> 0. dann kannst du (1) umformen:

-n = m x; | : m

-n / m = x0 ist die (einzige Nullstelle) der Funktion.


(1) m <> 0

(1.2) n = 0 (dein Problem); dann gilt mit (1) :

0 = m x,

wegen m<>0 in Fall (1) muss dann x = 0 sein, und x0 = 0 ist die (einzige Nullstelle) der Funktion (siehe Antworten von moreblack und Schnattie97).


(2) m = 0, Dann hat (1) die Form

0 = 0 x + n = n; (1')

(2.1) n<>0

Dann tritt ein Widerspruch auf, und die Funktion keine Nullstelle.

Ihr Graph verläuft parallel zur x-Achse.


(2) m = 0, und also 0 = 0 x + n = n; (1')

(2.2) n = 0

Dann ist die Nullstellen-Bedingung für jedes x erfüllt, und die Funktion besteht aus Nullstellen.

Die Funktion heißt Nullfunktion, ihr Graph ist die x-Achse.

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