nte wurzel?

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2 Antworten

Die dritte Wurzel ist der Gegenoperator zum "hoch 3-nehmen", so wie die "normale" Wurzel der Gegenoperator zum Quadrieren ist. Wenn Du zu einer ganzen Zahl schauen willst, ob sie eine ganzzahlige dritte Wurzel hat, kannst Du das genau so machen, wie man auf Quadratwurzeln kommt - auch die "kennt" man entweder oder man zerlegt die Zahl in ihre Primfaktoren und schaut, ob es sich aufteilen lässt:

64 etwa ist

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2. Das kann ich auch so gruppieren:

64 = (2 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2),

also ist die dritte Wurzel aus 64 (2 * 2), also vier.

Bei 8 ist die Zerlegung eben 2 * 2 * 2, also ist die dritte Wurzel 2.

Die dritte Wurzel aus 216 wäre dann

216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 , umsortiert

216 = (2 * 3) * (2 * 3) * (2 * 3) -> also ist (2 * 3)=6 die dritte Wurzel.

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Kommentar von FataMorgana2010
07.10.2011, 17:42

Wenn du jetzt aber nicht ganzzahlige Werte hast (was ist denn die dritte Wurzel aus 10?), dann kannst du das z. B. durch Schachtelung machen:

2 < 3. Wurzel(10) < 3, denn

2³ = 8 < 10 < 27 = 3³

Jetzt nimmst Du etwa 2.5 als neuen Wert:

2.5 * 2.5 * 2.5 = 15,625, du weißt jetzt also

2 < 3. Wurzel(10) < 2,5

Jetzt 2,25

2,25³ = 11,390625, also

2< 3. Wurzel(10) < 2,25

2,125³ = 9,595703125

also 2,125 < 3. Wurzel(10) < 2,25

usw. usw. 2,125 <

0

nteW(x) = y

<=> y^n =x

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