Normalparabeln verschiebe-wie geht das?

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4 Antworten

Die Frage dabei ist, ob ihr zeichnerisch oder rechnerisch verschieben sollt. Wenn zeichnerisch (also Normalparabel einfach über das Papier schieben), dann Folgendes bedenken:
eine Verschiebung in y-Richtung ist so, wie sie gesagt wird,
+ nach oben,
- nach unten.

In der x-Richtung ist es anders, als man erwartet:
+ nach links,
- nach rechts.
Eine Parabel x², die man um 3 nach rechts schiebt, heißt dann: (x - 3)²

Rechnerisch brauchst du die Scheitelpunktgleichung.
f(x) = (x - x₀)² + y₀        mit Scheitelpunkt (x₀|y₀)

Da kommt es zum selben Effekt. Der Scheitelpunkt wandert zu einem x mit umgekehrtem Vorzeichen, in y-Richtung wird wie erwartet geschoben.

Aus x² um 3 cm nach links und 2 cm nach oben wird:
f(x) = (x + 3)² + 2

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Du hast dei Formel - dort setzt du Werte hinten dran und lernst auswendig welcher Wert in welche Richtung zieht, zum Beispiel x^2 + 2 = NP um 2 richtunge Y Achse verschoben ( Das Ding richtung Oben )

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Scheitelpunktform y=a (x +b)^2 + c

c>0 Parabel nach oben verschoben

c<0 nach unten verschoben

b>0 Parabel auf der x-Achse nach links verschoben

b<0 nach rechts verschoben

HINWEIS ; b ist die x-koordinate des Scheitels mit entgegegengesetzten Vorzeichen und c ist die y-Koordinate des Scheitels mit korrekten Vorzeichen

Beispiel : y= 2 *(x - 2)^2 - 4 Scheitelkoordinaten bei x= 2 und y= - 4

wegen a>0 Parabel nach oben geöffnet.

Normalform der Parabel y=a * x^2 + c alle Scheitelpunkte dieser Parabeln liegen auf der y-Achse.

c verschiebt die Parabel nach oben oder unten

Beispeil : y= - 2 * x^2 + 3 Scheitelkoordinaten bei x=0 und y=3

wegen a<0 Parabel nach unten geöffnet

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