Normalform in Scheitelpunktform umwandeln

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f(x) = 2,5(x²+2x-2) das sieht schonmal ganz gut aus. Um jetzt weiter zu machen musst du die Binomischen Formeln ausm FF können. Also üben üben üben!!


Damit du es in einen Binom umwandeln kannst musst du eine Form hinbekommen wie diese: x²+2x+1 (denn x²+ax+(a/2)² = (x+(a/2))^2)


um aus der -2 eine +1 zu machen musst du 3 addieren. Damit sich die Gleichung nicht veränder ziehen wir die 3 direkt wieder ab. also +3 -3


Jetzt sieht sie so aus: 2,5(x²+2x+1-3) Das Fettgeschriebene ist das Binom. Sowas musst du erkennen können in einer Arbeit! Diesen können wir zu (x+1)² zusammenfassen und erhalten:


f(x) = 2,5((x+1)²-3) jetzt nur noch die 2,5 reinmultiplizieren und die Scheitelpunktform erscheint: f(x) = 2,5(x+1)²-7,5


Jetzt kannst du sagen das der Scheitelunkt bei den Koordinaten (-1 | -7,5) liegt. -1 weil die Scheitelpunktform als (x-xs)² definiert ist und um +1 hinzubekommen muss man -1 einfügen, x- -1 = x+1

-5 nicht mit in die klammer nehmen; 2,5(x²+2x)-5 und jetzt 1.Binom basteln also +1 dauzfügen und um diese 1 wieder abzuziehen, musst du sie mit 2,5 vor der klammer multiplizieren; 2,5(x²+2x+1) -2,5 -5 = 2,5(x+1)²-7,5 und S(-1/-7,5)

Das geht eigentlich recht einfach. Hat man es einmal verstanden klappt es in 90% der Fälle auch auf Anhieb wieder. Sogar ich habe das ganze immer sehr gut hinbekommen und ich bin wirklich alles andere als ein Mathe Genie. Ich habe hier einmal ein Video für dich gesucht in dem ganz genau und einfach erklärt wird wie das alles funktioniert. Das ist echt nicht sonderlich schwer und ich denke du bekommst das hin ;)

http://www.gutefrage.net/video/normalform-in-scheitelpunktform-umschreiben

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