Normalform in Scheitelform bringen?

2 Antworten

y = (x² - 2x +       ) -       - 3

Ich habe es schon mal so aufgeschrieben, wie man es braucht. Die leeren Plätze werden dann gefüllt. Du brauchst die Kenntnis von "Binomischen Formeln rückwärts).

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Insbesondere der Aufbau des Mittelelements ist von Interesse. Man nimmt die Vorhal von x, halbiert und quadriert sie, dann hat man das b aus der Formel.
Da es aber eine Gleichung ist, muss man es außerhalb der Klammer wieder abziehen. Das Ganze nennt sich Quadratische Ergänzung.

Also nicht neu schreiben, oben einfüllen:

y = (x² - 2x +  1² ) -   1  - 3    halbiert, quadriert die 2 vor dem x und addiert
y = (x - 1)² - 4                      in 2. Binomische Form zurückgeführt

Aus dieser Form kann man den Scheitelpunkt herauslesen:
Bei x steht das x, aber mit umgekehrtem Vorzeichen,am Ende steht das y.

S (1 | -4)

Bestimmt ist dir die quadratische Ergänzung bekannt.

Hier die ersten Schritte:

y=x²-2x-3 | Quadr. Ergänzung

y=x²-2x-1²+1²-3

Jetzt kannst du die zweite bin. Formel anwenden: (a-b)²=a²-2a*b+b²

Danach fasst du den Rest außerhalb der Klammer zusammen und bist fertig.

Ein Körper besteht aus einem Anteil postiver Masse und einem Größerem Anteil negativer Masse,kann der Körper Lichtgeschwindigkeit erreichen?

Positive Masse kann die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten,negative aber schon. Wenn man jetzt einen Körper hat mit Einem Anteil Positiver Masser und einem größerem Anteil negativer Masse,kann der Körper dann Lichtgeschwindigkeit erreichen oder überschreiten,oder verhindert die positvie Masse dies?

Ich habe errechnet,dass ein Körper schneller ist,je geringer die Masse ist,dies setzt sich auch bei negativer Masse fort:

Ekin: kinetische Energie in Joule, c=Lichtgeschwindigkeit in m/s,m=Masse in kg

Ekin=(1/(die wurzel aus 1-(v/c) hoch 2))*m*c hoch 2 - m*c hoch 2

umgestellt zu:

v=(c hoch2* (2*c hoch2*m+e)*e)/((c hoch2 *m+e)hoch2)

Aufgelöst mit m=1,Ekin=9999999999:

(c hoch2 *(2*c hoch2 *1+9999999999)*9999999999)/((c hoch2 *1+9999999999) hoch2 )=19999996660,049

Aufgelöst mit m=-1,Ekin=9999999999:

(c hoch2 *(2*c hoch2* -1+9999999999)*9999999999)/((c hoch2 * -1+9999999999)hoch 2)=-20000003335,95

Aber man sieht,dass die erreichbare Geschwindigkeit zunimmt,je kleiner die Masse ist.

Würde man eine Negative Masse beschleunigen,so bewegt sie sich entgegen der Schubrichtung.

Es fällt auf,dass hier irgendwo ein Fehler ist,ich vermute jedoch,dass er die Feststellung nicht beeinflusst.Wenn doch,dann bitte darauf aufmerksam machen.

https://www.futurezone.de/science/article213115355/Forscher-haben-ein-Geraet-entwickelt-das-negative-Masse-freisetzt.html

hoffentlich ist das nicht gefakt

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ICh will das alles wirklich verstehen und übe auch Stundenlang am Tag, aber im Moment bin ich vollkommen am verzweifeln..

Die Aufgabenstellung ist halt, ich soll von der Scheitelpunktsform in die Normalform umwandeln.

Einzelne Sachen kenne ich auch

a) y= 8x-3)hoch2+7 Lösung= y=(x-3)hoch2+7

=x quadrat-6x+9+7

=y= Xquadrat-6x+16

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