Normalform -> Scheitelpunktform || QUADRATISCHE FUNKTIONEN

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Dafür gibt es eine Formel, aber die darfst du denk ich nicht benutzen, dazu musst du die "Quadratische Ergänzung" machen. Du musst versuchen aus dieser Normalform eine Binomische Formel zu kriegen (Scheitelform). Dazu musst du als ersten Schritt immer darauf achten, das du in dieser Reihenfolge die Zahlen hinschreibst: Zuerst alle x² dann alle x addiert und dann die normalen Zahlen. Hier, bei dieser Aufgabe hast du das Glück, das sie die richtige Reihenfolge scho haben. Um dir jetzt alles zu erklären, bräuchte ich zu lange und darauf hab ich keine Lust. Du schreibst einfach hinter "6x" "+3² - 3²" (Hälfte von (in diesem Fall "6") zum Quadrat) und dann eben noch die 9 hinten ran. Jetzt steht dort y= x² + 6x + 3² - 3² +9. Aus dem x² + 6x + 3² kannst du jetzt eine Binomische Formel erstellen (Normalerweise macht man immer den umgekehrten Weg.) Die Binomische Formel ist leicht herauszulesen. Dazu nimmst das erste x² und schaust dann ob hinter dem x² ein "+" oder ein "-" steht. (Hier ein + ) und dann brauchst du noch die erste 3². Die Binomische Formel lautet hier also (x + 3)². Wenn du die jetzt auflösen würdest mit a² + 2ab + b² würdest du wieder auf das davor kommen. Jetzt musst du nur noch die "-3²" und die "+9" zusammenzahlen und dann hast du auch schon. ^^ Die Lösung ist also y = (x + 3)² + 0 - Hoffe, dass ich helfen konnte. Grüße

ich hab mal eine frage, weil ich im moment dasselbe problem habe. würde es einen unterschied in der rechnung machen, wenn da am anfang zum beispiel 3x^2 steht?

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