Normales mit Wurzel zusammenfassen!?

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1 Antwort

fa ' ' (x) = (6a-6) / 3 * √[ 3a/ (3a-3)]

Erstmal kannst du bei beiden runden Klammern eine 3 ausklammern und kürzen:

= 3(2a-2) / 3 * √[ 3a/ (3(a-1))]

= (2a-2) * √[ a/(a-1)]

= 2(a-1) * √[ a/(a-1)]

Jetzt kannst die erste Klammer quadrieren und unter eine Wurzel schreiben, denn Quadrat und Wurzel heben sich gegenseitig ja auf, also ändert das insgesamt nix:

=2 * √[(a-1)²] * √[ a/(a-1)]

Und dann kannst du beide Wurzeln zu einer zusammenfassen, weil das ein Produkt auf Wurzeln ist und √a * √b = √(a*b):

= 2 * √[(a-1)² * a/(a-1) ]

Dann kannst du ein (a-1) kürzen:

= 2 * √[ a(a-1) ]

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