Nochmal wie löse ich diese Gleichung und warum löst man sie so?

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10 Antworten

Da du das nach x aufflöst sieht die umformung so aus:

xhoch2-9=0   Umformung: +9
xhoch2 = 9    Umformung: Wurzel um x heraus zu finden
x = wurzel aus 9 

Wurzel aus 9 ist 3 (3 mal 3 = 9), bzw. -3 (-3 mal -3 = 9, weil Minus mal Minus plus wird)

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Als erstes +9 dass das x alleine steht . Dann die wurzel ziehen um das hoch2 wegzubekommen dann kommt am ende x=3

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Es gibt zwei Lösungen, denn 3 * 3 - 9 sind 0, -3 * -3 -9 sind aber auch 0. Deswegen sind beide Lösungen richtig.

Oder einfacheres Beispiel: -4 * -4 = 16, aber 4 * 4 = 16. Heisst wenn da x² = 16 steht muss man beide Lösungen hinschreiben. 

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Das Ergebnis ist keines der beiden.

x²-9 = 0

x² = 9

x = +/- 3

Das bedeutet die Gleichung wird sowohl durch -3 als auch durch 3 gelöst.

Davon kannst du dich auch schnell überzeugen:

(-3)²-9 = 0 weil (-3)² = -3 * -3 = 9 ist stimmt diese Gleichung offensichtlich.

3²-9 = 0 wie oben ist auch 3² = 3*3=9 und daher stimmt diese Lösung ebenfalls.

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Du gleichst beide Seiten vor und hinter dem = aus

xhoch2 - 9              = 0                             /+9

xhoch2 - 9 + 9        = 0 + 9

xhoch2                    = 9                             /Wurzel

Wurzel aus xhoch2 = Wurzel aus 9

x                               = 3 oder -3 (weil beides hoch2 9 ergibt)

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Kommentar von tommiiiz
15.09.2016, 18:35

Kannst du des mir bitte nochmal ganz genau für dumme erklären und vll. An der Gleichung ein Beispiel machen was ich verstehe ich Blick ned durch

3x^2+6x=0

Danke dir Wirklich

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x² - 9 = 0  | +9

x² = 9   | Wurzel

x = +- 3

Es sind sowohl 3 als auch -3 Lösung der Gleichung, weil (3)^2 = 9 und (-3)^2 = 9.

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Kommentar von CoconutAngel
15.09.2016, 18:21

Dem ist nichts hinzuzufügen :)

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Kommentar von tommiiiz
15.09.2016, 18:22

Und wie würde ich es rechnen wenn statt hoch 2 hoch 5 dastehen sollte?

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Ergebnis ist 3.
Bzw. x=3

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Kommentar von tommiiiz
15.09.2016, 18:21

Und warum wie macht man das bin frisch auf der bos aber blicke nicht hab kaum Plan von Mathe danke 

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Kommentar von CoconutAngel
15.09.2016, 18:22

Siehe andere Antwort

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Hallo, zur Rechnung:

x^2 - 9 = 0  | + 9

x^2 = 9   | Wurzel ziehen

x = +- 3

Das Ergebnis ist Plus/Minus 3, weil es gilt:

3^2 = 9

und

(-3)^2 = 9      (Minus mal Minus ist nämlich Plus)

Die Wurzel ist das Gegenteil vom quadrieren. Du hast also immer 2 Ergebnisse, nachdem du die Wurzel gezogen hast, einen positiven und einen negativen.

Mehr brauchst du dir da auch nicht zu merken, schreibe es einfach immer so hin. Interessant wird es erst beim rechnen mit komplexen Zahlen, aber das kommt erst im Studium ;-)

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xhoch 2 -9=0
3•3=9
9-9=0
X=3

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Kommentar von musa3800
15.09.2016, 18:27

9ist nur durch 3 teilbar und da es ein hoch ist kann es nur 3 sein also 3hoch2 =3•3 verstanden

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Du musst nach x auflösen

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