nicht definierte Rechenoperationen

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Wenn du etwas durch 0 dividierst gibt es unendlcih viele Möglichkeiten. Durch ein annäherungsverfahren kommst du vereinfacht auf folgendes Ergebnis: Dividierst du eine Zahl durch eine immer kleiner werdende negative Zehnerptenz so vergrößert sich der Quzient exponetiell und schmiegt sich der y-Achse an. In der unendlichkeit treffen sich dann(theorietisch), die Divisorfunktion und die y-Achse. Man kann damit rechnen, beipielsweise kann man Variblen(x=0) in einer Gleichung ausschließen wenn der fall y=1/x eintreten würde.

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Warum ich deine Antwort als hilfsreichste auszeichne, kannst du dir ja denken. Dennoch: Hilft sie uns tatsächlich weiter? Mal sehen! Jedenfalls besten Dank

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Du kannst ja zB nicht 5 Äpfel an null Leute aufteilen. Das wäre ja nicht sinnvoll im realen Leben. In komplexerer Mathematik kann so etwas schon vorkommen um eine imaginäre Möglichkeit darzustellen. Da ich per Handy nicht verlinken kann, sieh dir doch bitte den Beitrag von "0" in Wikipedia an

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Angenommen Null sei nicht absolut Nichts, sondern eine unendlich kleine Zahl/Größe/Menge. Dann wäre 1/unendlich = 0 = n-beliebig/unendlich. Und 1/0 = 1/unendlich klein = unendlich groß Sieht schon etwas besser aus . Oder? Danke für deinen Kommentar

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Mir sind jetzt nicht alle Sätze und Beweise Cantors so spontan vor Augen (um nicht zu sagen: kein einziger). Wenn Du etwas genauer sagst, wo er denn "nachweislich damit gerechnet hat", könnte man Dir vielleicht eine genauere Antwort geben, warum und wie er das getan hat.

Ich vermute allerdings, dass er das (wie auch viele andere Mathematiker) in einem Widerspruchs-Beweis verwendet hat. D. h. eine Rechnung aufgrund einer bestimmten Annahme führt zu dem Ergebnis 1/0 - da diese Lösung aber nicht möglich ist, muss die Annahme, die zu diesem Ergebnis führte, falsch sein.

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Es existieren mind. 2 Notizen von Cantor, in denen er mit 1/0 operiert (die Originale befinden sich in der MartinLuther Universität in Halle/Wittenberg - die Copien davon besitze ich, kann sie aber z. Zt. nicht im Internet veröffentlichen). Cantor hatte wohl seine Gründe. Ich sehe es mit Verlaub so: Der Bruch 1/0 ( = n-beliebig/ 0) öffnet das Tor der mathemat. Unendlichkeit.

Danke für die Interesse!

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@HarryKlopfer

Naja, natürlich öffnet 1/0 "das Tor der mathemat. Unendlichkeit", in dem Sinne, dass 1/n für n->0 gegen unendlich geht, darauf beruht ja einer der Beweise, dass 1/0 keine eindeutige Lösung haben kann. (Ein echter Grenzwert und damit eine Lösung würde existieren, wenn wir bei Annäherung "von beiden Seiten", also aus positiver und aus negativer Richtung, an die 0 den gleichen Grenzwert erhalten würden. Das ist hier aber nicht der Fall, für negative n geht 1/n gegen "-unendlich", für positive n gegen "+unendlich", was eindeutig nicht gleich ist ...)

Der Begriff der Unendlichkeit ist unter Mathematikern noch immer nicht eindeutig geklärt (s. http://de.wikipedia.org/wiki/Potentielle_und_aktuale_Unendlichkeit), es kann gut sein (ohne dass ich jetzt irgendwas von seinen Arbeiten kennen oder gar verstehen würde), dass Cantor sich auf diesem Wege "seinem" Begriff der Unendlichkeit genähert hat.

Ich gehe aber stark davon aus, dass auch Cantor keine "Lösung" für 1/0 angegeben hat ...


Hm, jetzt spinne ich mal ein bisschen rum:

Betrachten wir mal den "gekrümmten, unendlichen Weltraum" - wenn ich ewig in die gleiche Richtung fliegen würde, käme ich irgendwann "von hinten" wieder am Ausgangspunkt an, sagt die Theorie. Wenn ich jetzt den "Zahlraum" genauso als gekrümmt ansehe, kann ich von der 0 immer in positiver Richtung "weg fliegen" und komme irgendwann "von hinten", also aus dem negativen Bereich, wieder bei 0 an. dann gäbe es einen direkten Übergang von "+unendlich" nach "-unendlich" ...

Vielleicht gehen die Überlegungen Cantors in diese Richtung. Wahrscheinlicher habe ich aber einfach keine Ahnung davon, was "gekrümmter, unendlicher Weltraum" eigentlich bedeutet, und ob mathematische Unendlichkeit überhaupt irgend etwas mit astronomischer Unendlichkeit zu tun hat ...

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@claushilbig

Hi! Ob sich der Weltraum unendlich ausdehnt, ist sehr fraglich. Ich glaube es nicht, weil es meiner Meinung nach keine physikalische. Unendlichkeiten geben kann, aber mathematische auf jeden Fall ( s. z.B. abzählbare unendliche und überabzählbare unendliche Zahlen). Wenn du in deinem o.g. Beispiel ewig in die gleiche Richtung fliegst, dann kämst du niemals zum Anfangspunkt an! Bzgl. des Zahlraumes könntest du vollkommen recht haben. Nur solltest du diesen nicht als gekrümmt ansehen, weil. mathematische Unendlchkeit mit astronomischer (physikalischer) Unendlichkeit nichts oder kaum etwas zu tun hat. Alles in allem sind deine Überlegungen recht interessant. Nur weiter so!

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Die Notizen werde ich so schnell wie möglich vorlegen. Danke für die Interesse!

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@HarryKlopfer

Auszug aus Cantors diebezügliche Notizen, die zur Entwicklung des aktualen Unendlichen führen. Die Übersendung via Internet ist mir noch nicht gelungen. Die Notizen sind sehr unleserlich, selbst mit Lupe. Hier einige leserliche:

1/0, A^o/ß^o, A/ß, A^1/ß^1, .......... A^1x/ß^1x, A^x/ß^x, A^x1/ß^x1, A^x2/ ß^x2

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Anscheinend kein Widerspruchs-Beweis. Siehe ein kleiner Teil seiner Notizen oben!!

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Kein Widerspruchs-Beweis! S. oben!

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Wie berechne ich diesen komplexen Bruch?

Hi,

ich hänge an einer Aufgabe zum Thema komplexe Zahlen:

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Bei dieser Aufgabe soll man Re und Im ausrechnen.

Nun ich habe schon viele Wege Probiert, aber weder die Lösung noch WolframAlpha kann ich nachvollziehen.

Ich habe zunächst die linke dann die rechte Seite jeweils mit dem konjugierten Mal genommen, um i im Nenner weg zu bekommen.

Dann habe ich beides auf den selben Nenner gebracht.

Rechts ( rechts vom "=") habe ich auch mit dem konjugierten Mal genommen.

Dann habe ich die linke Seite, ausser das z nach rechts gebracht.

Zusammen gerechnet und mein Ergebnis erhalten.

Problem: Ich bekomme werte weit über 1000 raus, was mega daneben liegt.

Bei WolframAlpha z.B. wird mit Ausklammern gearbeitet. Wann und wo weiß ich was ich ausklammern muss und wann nicht?

Die Aufgabe macht mich verrückt, Bitte daher um Hilfe!

Danke!

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