Newtonmeter Beschleunigung errechnen?

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2 Antworten

1. Berechnung der Motorleistung
P = M * ω
Umrechnung: n = 5000 UPM = 5000 min^1 = 5000/60 s^-1 = 83,3 s^-1
ω = 2π * n = 2π * 83,3 -^1 = 523,3 s^-1

P = 100 Nm * 523,3 s^-1 = 52330 Nm/s = 52330 J/s = 52,33 kW = 70 PS

2. Berechnung der Bewegungsenergie bei 100 km/h
Umrechnung: 100 km/h = 100/3,6 m/s = 27,78 m/s
Ekin = m/2 * v^2 = 1000/2 kg * (27,78 m/s)^2 = 385864 Nm = 385,86 kJ

3. Berechnung der Beschleunigungszeit von 0 auf 100 km/h
P = E / t
t = E / P = 385864 Nm / 52330 Nm/s = 7,37 s

Bei dieser Rechnung wurden Verluste durch Luftwiderstand und Reibung vernachlässigt, daher muss eher aufgerundet werden.

Ergebnis: Das Auto benötigt mindestens rund 8 s von 0 auf 100 km/h
Da bei der realen Beschleunigung die Gesamtleistung durch das Schalten nie kontinuierlich ansteht und durch das Schalten selber Zeit verloren wird, dürfte dieses Fahrzeug in der Praxis rund 10 - 11 s von 0 auf 100 km/h benötigen.

Heißt das, wenn der Motor bei 6000 Upm etwas weniger Nm hat, beschleunigt er trotzdem mehr, wenn die kW insgesamt höher sind?

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@Usedefault

Ganz genau. Für die maximale Beschleunigung ist ausschließlich die maximale Leistung sowie das Gewicht verantwortlich, da man bei einem Schnellstart den Motor immer bei der Drehzahl halten sollte, bei der er die maximale Leistung abgibt.

Der entsprechende Kennwert, der direkt Rückschlüsse zulässt, ist das sogenannte Leistungsgewicht, also wieviele kg auf jedes PS kommen.

Das Drehmoment spielt erst bei der sogenannten Elastizität eine Rolle, wenn man also bei niedriger Drehzahl aufs Gas tritt und ohne zu schalten hochbeschleunigt.

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Ein Fahrzeug mit 70 PS, welches 1100 kg wiegt, beschleunigt sicher nicht in 10-11 Sekunden auf 100 km/h, eher in Richtung 15.

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@checkpointarea

Wenn das eine Gesamtmasse von 1000 kg hat, dann muss es abzüglich Fahrer und Betriebsstoffen ein Leergewicht von rund 850 kg haben und dann kann man mit rund 70 PS durchaus auf 10 - 11 s kommen.

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Leistung ist Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit. Winkelgeschwindigkeit ist Umdrehungen pro Sekunde mal 2 Pi.

Leistung ist ebenfalls Masse mal Geschwindigkeit zum Quadrat durch die Zeit.

Leistung ist Energie pro Zeit.

Umstellen, ausrechnen, fertig.

Dann braucht man ja auch die Größe der Reifen oder?

Angenommen der Reifen hat r = 20cm:

Umfang * pi = 0,4m * pi = 1,26m

Geschwindigkeit = 30m/s
Drehzahl = Geschwindigkeit : 1,26 = ~24ups.

Dann:

Winkelgeschwindigkeit = 2pi * 24ups = ~150 (?)

Leistung = 150 (?) * 100Nm = 15000J.

Dann:

E = 0,5 * m * v^2

Für 30m/s und 1000kg notwendige Energie:

E = 500 * 900 = 450000J

Wären 30s?

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