Nebenwinkelsatz beweisen?

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1 Antwort

Hm, ich weiß nicht, ob man den überhaupt (im eigentlichen Sinne) "beweisen" kann ...

Per Definition bilden ja die beiden "freien" Schenkel der beiden Nebenwinkel eine Gerade - und eine Gerade Ist nun mal ein 180°-Winkel

Genau und das sollen wir (als Hausaufgabe, wer hätte es gedacht :b) beweisen, ich habe aber keine Ahnung wie das gehen soll :D

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@highlandtiger

Wie gesagt, ich finde, das kann man nicht "beweisen", sondern das ist so "per Definition" - aber das wird Deinem Lehrer nicht reichen :-(

Tut mir leid, dass ich nicht weiterhelfen kann ...

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@claushilbig

Hm ich hab jetzt einfach mal "beweis nebenwinkelsatz " gegoogelt (was Du übrigens auch gut selber hättest machen können) und folgendes gefunden:

Satz 5515A (Nebenwinkel und Scheitelwinkel)

    i. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°; also α+ β = γ+ δ = 180°
    ii. Scheitelwinkel sind gleichgroß; also α= γ und β= δ.

Beweis

(i) Der erste Teil der Behauptung ergibt sich unmittelbar daraus, dass die Winkel α und β zusammen einen gestreckten Winkel (der durch die Gerade h gebildet wird) ergeben. Analoges gilt für die anderen Winkelkombinationen.

(ii) Aus (i) wissen wir, dass α+β=180° und β+γ=180° gilt. Subtrahieren wir diese beiden Gleichungen voneinander, erhalten wir αγ=0, also α=γ. ◻

(http://www.mathepedia.de/Neben-_und_Scheitelwinkel.aspx)  - Das ist für die Nebenwinkel m. E. im Grunde das Gleiche wie meine Aussage.

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