Navigation Sonne

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

A. Zunächst eine Korrektur: Nach einiger Lektüre denke ich, dass zenith distance besser mit Zenitwinkel als mit Polarwinkel übersetzt ist (vgl. >http://de.wikipedia.org/wiki/Vertikalwinkel; : das erscheint sachgerechter als die mathematische Kugelkoordinate Polarwinkel.


B. Im Folgenden soll es immer um die Position der Sonne am Mittag gehen, wie Demosthenes sie definiert. Ich komme auf den Trichter, dass wohl mit "Abweichung" (im Folgenden α) die Abweichung des Zenitwinkels (im Folgenden ζ) von der geographischen Breite (im Folgenden β) gemeint sein wird. Unter diesen Voraussetzungen komme ich mit etwas (bis reichlich) Nachdenken zu folgendem Ergebnis:

Du erhältst die Breite immer mit β = ζ - α (1), wenn du folgende Vorzeichenregeln beachtest:

  • ζ ist positiv (bzw. negativ) , wenn der Betrachter die Sonne im Süden (bzw. Norden) sieht (2)

  • Wenn β positiv (bzw. negativ) ist, ist die Breite β eine nördliche (bzw. südliche) Breite. (3)

  • α ist positiv (bzw. negativ) , wenn auf der Nordhalbkugel Winterhalbjahr und auf der Südhalbkugel Sommerhalbjahr ist (bzw. auf der Nordhalbkugel Sommerhalbjahr und auf der Südhalbkugel Winterhalbjahr). (4) - Zur Veranschaulichung ließe sich ein positives (bzw. negatives) α als Abweichung [des variablen Zenitwinkelschenkels] nach Süden (bzw. Norden) bezeichnen.


C. Begründung

x,y-Koordinatensystem, ein Kreis repräsentiert einen Schnitt durch die Erdkugel. Schnitt des Kreises mit der positiven (bzw.negativen) x-Achse ist der Nordpol (bzw. Südpol). Schnitt des Kreises mit der y-Achse ist ein Punkt auf dem Äquator. Die Richtung der Sonneneinstrahlung kann ohne maßgeblichen Fehler für die ganze Erde als parallel angenommen werden.

In jedem Kreispunkt (der einen Punkt der Erdoberfläche modelliert) bildet eine Drehung um den Winkel ζ die Richtung einer Zentrale des Kreises (die den Zenit des Beobachters enthält) in die Richtung der Sonnenstrahlen ab. Im gewählten Modell ist ζ genau dann positiv orientiert (und dreht in Richtung Südpol), wenn die Sonne als im Süden stehend wahrgenommen wird. Umgekehrt ist ζ genau dann negativ orientiert, wenn die Sonne als im Norden stehend wahrgenommen wird. Daraus folgt (2).

An den Äquinoktien ( = Tagen der Tag-und-Nacht-Gleiche) repräsentiert die negative y-Richtung die Richtung der einfallenden Sonnenstrahlen. Der Zenitwinkel ζ ist ein Stufenwinkel des Breitengrades β (und diesem gleich). Damit dies auch für das Vorzeichen von β gilt, ist die Festlegung (3) erforderlich.

Im Winterhalbjahr der Nordhalbkugel (= dem Sommerhalbjahr der Südhalbkugel) kippt das Kreismodell der Erde im Uhrzeigersinn (in mathematisch negative Richtung). Dazu ist äquivalent, sich die Richtung der Sonnenstrahlen als in positive Richtung gekippt vorzustellen. In jedem Kreispunkt bildet eine Drehung um den Winkel α die y-Richtung in die veränderten Richtung der Sonnenstrahlen ab. Im gewählten Modell ist α positiv orientiert (und dreht in Richtung Südpol; daher die Begriffswahl "Abweichung nach Süden"). Umgekehrt ist α im Sommerhalbjahr der Nordhalbkugel (= dem Winterhalbjahr der Südhalbkugel) als "Abweichung nach Norden" negativ orientiert ist. Daraus folgt (4).

Zu jedem Zeitpunkt und überall ergibt die Summe aus Breitengrad β und der Abweichung α dem den Zenitwinkel ζ. Daraus folgt (1).


D. Es ist auf keine Weise möglich, über den Zenitwinkel etwas über die geographische Länge herauszufinden, falls du dich nicht exakt an einem Pol befindest. Begründung: Auf allen Punkten eines Breitenkreises sind die Zenitwinkel am gleichen Tag des Jahres zur entsprechenden Uhrzeit (also z.B. jeweils am Mittag) gleich. Für die Pole funktioniert es deswegen, weil der Breitenkreis insgesamt nur aus einem Punkt besteht.

....Danke für die Blumen - aber bringt das auch etwas? Rückmeldung erwünscht.

0

die Zenit Distanz hängt nur vom Breitengrad deines Standorts ab. Den Längengrad haben die Seefahrer früher mit einer genauen Uhr berechnet, wobei sie mit dem Sextanten die max. Sonnenhöhe messen mussten.

O interessant und wie funktionierte das denn genau

0

A. "zenith distance" heißt im Deutschen "Polarwinkel" (vgl. >http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#.C3.9Cbliche_Konvention).

B. Es ist sinnvoll, den Polarwinkel eines Gestirns (etwa der Sonne) anzugeben; mir ist aber nicht klar, was unabhängig davon (und addierbar) eine "Position der Sonne" sein soll, die als Breitengrad (10°N) angegeben wird. Was meinst du da genau?

C. Längen- und Breitengrad sind von einander unabhängige Koordinaten, so wie x- und y-Wert in einem ebenen Koordinatensystem. Eine der Koordinaten lässt sich in keiner Weise aus der anderen berechnen.

Hallo also zu A: Merci für den Input der Lehrfilm war auf English daher der Begriff B: "Die Abweichung der Sonne ist 10° mit einem Polarwinkel von 20, was ist der Breitengrad angenommen die Sonne ist südlich der eigenen Position". So lautet die erste Fragestellung. Danach wie sich die Position verändert wenn ich nördlich der Sonne bin und zum Schluss ist die Frage "Welchen Längengrad erhalte ich in beiden Fällen" Im Film sind die Ergebnisse: 1) 30°N 2)10°S 3)70°
C: somit muss ich also von y auf x und anders herum schliessen können? Merci MFG DW

0

Sonnenaufgang halbe Stunde Unterschied, aber abends nur eine Minute?

In Berlin geht die Sonne um 4:58 Uhr auf, in Stuttgart um 5:30. Das ist ja noch logisch, da Berlin viel weiter nördlicher und östlicher liegt. Abends unterscheiden sich die Untergangszeiten plötzlich nur noch um eine Minute: Berlin 21:10, Stuttgart 21:11 Uhr. Wie kommt es dazu? Ich dachte, die Zeiten unterscheiden sich immer um diese halbe Stunde.

...zur Frage

Welcher Stern ist der hellste, der Abends bis Nachts am Süd-Westenzu sehen ist und zu welchem Sternbild gehört er?

Jeden Abend, wenn keine Wolke den winterlichen Himmel verdeckt, ist in den Abend- bis frühen Morgenstunden ein gegenüber den anderen Sternen auffallend hell leuchtender Stern zu sehen. Er wandert ähnlich wie die Sonne am südlichen Himmel. Hier interessiert mich, welcher Stern das sein könnte. Ich halte den Orion für möglich. Liebn Gruß an die Sternenfreunde unter Euch.

...zur Frage

Wieviel ergibt ein Millionstel Breiten oder Längengrad in Metern?

Mein Smartphone zeigt die Ortskoordinaten mit 6 Stellen nach dem Komma an. Also z.B. Breitengrad 50,682350 und Längengrad 11,765003. Ich würde gern wissen, welche Genauigkeit in Metern in der letzten Stelle steckt. Also was ist der Unterschied in Metern, wenn der Breitengrad statt 50,682350 jetzt 50,682351 beträgt. Und gilt dasselbe auch für den Längengrad? (Ich weiß, dass das GPS-Signal an sich ungenau ist, aber trotzdem). Danke. Ich kriegs nicht raus und weiß aber, dass hier bei gutefrage ganz viele schlaue Leute sind.

...zur Frage

Wie "spricht" man Geographische Lagen aus?

Also z.B wenn man sagen möchte, dass die geographischen Koordinaten von Bordeauxz.B Breitengrad: 44°50′25″ N Längengrad: 0°34′49″ W Meereshöhe: 20 m

...zur Frage

Dreht sich die Sonne um die eigene Achse?

...zur Frage

Planeten mit dem bloßen Auge sehen?

Das lese ich viel zu oft. Ich habe aber noch nie aktiv einen Planeten gesehen. Vielleicht sah ich ihn als eine Sonne, wie die anderen 4.000. Bin ich der einzige?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?