Natürlichen Logarithmus anwenden bei einer e-Funktion

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2 Antworten

Wenn du jetzt logarithmierst, steht da

ln(2) -x = -0,5x (in Deutschland ist das Komma der Dezimaltrenner)

Das umzustellen dürfte dir keine Probleme bereiten.

Coquine 09.10.2013, 16:37

Also muss ich sozusagen nur den Vorfaktor (falls vorhanden) logarithmieren und die Exponenten "nach unten stellen" ?

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Suboptimierer 09.10.2013, 16:41
@Coquine

Ja, die Regel, die du offenbar nicht kennst ist: ㏑(e) = 1

㏑(e˟) = x * ln(e) = x * 1 = x

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Coquine 09.10.2013, 16:43
@Suboptimierer

Doch das ist mir klar. Trotzdem danke :) Mir war halt nicht bewusst, dass ich nur den Vorfaktor vor dem e logarithmieren muss und die Exponenten so lassen muss. In meiner Formelsammlung steht davon nämlich nichts, da sind nur die Logarithmusgesetze aufgezählt und die helfen mir in so einem Fall ja auch nicht weiter.

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Coquine 09.10.2013, 16:47
@riceball

Doch stimmt. Es muss ein Mal sein. Danke, sehr aufmerksam :D

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riceball 09.10.2013, 16:52
@riceball

Entschuldigung für die Verwirrung, ich war etwas durcheinandern, Suboptimierer hat natürlich Recht:

ln (2e^-x) = ln (2) + ln (e^-x) = ln (2) - x * ln (e) = ln (2) - x

Was ich geschrieben habe geht nicht, da die Regel heißt: ln (e^x) = x * ln e und nicht noch mit einem Vorfaktor... SORRY!

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Coquine 09.10.2013, 16:59
@riceball

Hmm okay. Also ich finde es schrecklich, dass diese Regeln nicht gelehrt werden. Da heißt es nur "Mach mal!" Danke an euch beide :D

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Suboptimierer 09.10.2013, 21:00
@riceball

Das heißt, dass ich erst etwas schreiben wollte, dann aber gemerkt habe, dass du dich korrigiert hast. ^^

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Das sieht auf den Anfang vielleicht nicht wirklich so aus, aber du hast hier eine mehr oder weniger quadratische Gleichung vorliegen. Substituierst du nämlich

z = e^(-0.5x), so ist

e^(-x) = e^(-0.5x * 2) = (e^(-0.5x))^2 = z^2. Probiers mal damit weiter ;)

Coquine 09.10.2013, 16:44

Aber wenn die Aufgabenstellung lautet, ich soll mit dem Logarithmus lösen, dann kann ich ja nicht mit Substitution arbeiten. Trotzdem danke :D

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