Näherungslösung für dieses Integral?

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1 Antwort

Da die Integralgrenzen symmetrisch zu x = 0 sind, ist x₀ = 0 wohl eine sinnvolle Wahl. Nun musst du nur noch das Taylorpolynom berechnen, welches für x₀ = 0 lautet:

f(x) ≈ f(x₀) + f'(x₀) * x + 1/2! f"(x₀) * x² + 1/3! f'''(x₀) * x³ + 1/4! fˡᵛ(x₀) *x⁴ + ....

Da deine Funktion gerade ist (symmetrisch zur y-Achse), bleiben nur die Terme mit gerader Hochzahl übrig (x⁰, x², ...). Danach solltest du ein Polynom erhalten: f(x) = 1 - x² + 1/2 x⁴ - ... Kannst ja mal probieren, ob du damit schon die gewünschte Genauigkeit erzielst, ansonsten musst du eben noch weiter entwickeln.

Lg

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Mukleur 21.09.2016, 20:09

danke mein Freund

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