Näherung zur Kreiszahl pi

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5 Antworten

inen ersten Näherungswert für den Umfang eines Kreises kann man dadurch bekommen, dass man ein regelmäßiges Sechseck in den Kreis legt. Bei regelmäßigen Sechsecken entspricht die Länge jeder Kante dem Radius des Kreisen, in den es gelegt ist:

Den Umfang des Sechsecks kann man nun berechnen:

U = 6*r

Er entspricht ungefähr dem Umfang des Kreises:

U Kreis = U Sechseck

2Pir = 6*r

Löst man diese Formel nun nach Pi auf, so erhält man für Pi den Näherungswert 3, einen zugegeben sehr groben Näherungswert. Aber ein Sechseck ist schließlich kein Kreis. Um einen besseren Näherungswert für den Umfang des Kreises zu bekommen muss man nun einen berechenbaren Umfang an den Kreis annähern (approximieren). Hierzu bietet sich ein Vieleck mit mehr als 6 Ecken an.

[Alles nur geklaut: http://sandrock-jonas.lima-city.de/pi-berechnen/sechseck/
Gefunden durch die Eingabe von "pi +sechseck +näherung" in Google.]

Mit erscheint es fragwürdig, das ihr lernt PI zu berechnen, aber nicht in die Lage versetzt werdet elementare Werkzeige des Alltags zu nutzen.
Eier Lehrplan sollte schleunigst überarbeitet werden.

Am einfachsten ist es wohl die Reihendarstellung von Leibniz zu verwenden (siehe Bild). Wikipedia bietet auch einige Möglichkeiten wie sich Pi auf beliebig viele (abzählbare) Nachkommastellen berechnen lässt.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl

Bilduntertitel eingeben... - (Mathematik, pi, Kreiszahl)

Wenn Du jemanden findest, der pi genau bestimmen kann, dann hat der einen Nobelpreis verdient.

Pi ist eine nichtperiodische Dezimalzahl. Da kannst Du nur auf eine gewisse Anzahl Stellen nach dem Komma was Genaues sagen.

Ja und wie funktioniert das jetzt wenn man die beiden o.g. Formeln nimmt?

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> "Wenn Du jemanden findest, der pi genau bestimmen kann, dann hat der einen Nobelpreis verdient"

Nee, der bekommt dann gezeigt, an welcher Stelle er welchen Fehler gemacht hat.

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Soviel ich weiß ist Kreisumfang geteilt durch Durchmesser die Kreiszahl Pi Hier gibt es einen schönen Taschenrechner:

http://www.microsoft.com/downloads/details.aspx?displaylang=de&FamilyID=32b0d059-b53a-4dc9-8265-da47f157c091

PI ist doch unendlich, das ist keine HA-Plattform

Erstens mal habe ich "Näherung" von pi geschrieben und ausserdem ist es keine Hausaufgabe sondern wiederhole und uebe ich fuer ne Schulaufgabe!

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@Itchyban

> "Erstens mal habe ich "Näherung" von pi geschrieben..."

"Kann mir jemand dabei helfen die Kreiszahl pi genau zu bestimmen."

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