nach wie viel Zeit habe ich die Häfte der atome?

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7 Antworten

Eigentlich solltest du eine Formel haben, nämlich die so genannte Wachstumsformel, die allerdings fast jeder anders schreibt. Z.B. so:

y = c * a^x

y = Endwert               c = Anfangswert
a = Wachstumsfaktor mit   a = 1 + p/100        p = Prozent    
x = Anzahl Perioden

Da setzt du deine Werte einfach ein:

1900 = 3800 * (1 + (-0,0121)/100)^x

Das Minus nimmst du, weil es sich um eine Abnahme der spaltbaren Atome handelt. x ist nachher die Zeit (hier in Jahren).

Entweder
du hast einen Taschenrechner, der das x mit solve x berechnet,
oder du musst logarithmieren.

Dafür vereinfacht man erst den Zahlenterm.

1900 = 3800 * (1 + (-0,0121)/100)^x      | /3800  und Klammer ausrechnen
   0,5 = 0,999879 ^ x                             | einen Log davor schreiben, z.B. ln
ln 0,5 = ln 0,999879 ^ x                         | 3. Logarithmengesetz
ln 0,5 = x *  ln 0,999879                         | /0,999879  und Seiten vertauschen
     x  = ln 0,5 / ln 0,999879

Das kann wahrscheinlich auch dein Taschenrechner.

x = 5728,1428 Jahre

Bei 5728 wäre es noch nicht ganz erreicht, bei 5729 Jahren wäre auf jeden Fall die Hälfte weg. Im Allgemeinen rechnet man es bei der langen Zeit nicht auf den Tag genau, obwohl man es ja könnte.

Um es zu sehen, rechnest du:
y = 3800 * 0,999879^5729

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1. Was du zu beginn hast ist vollkommen Wurst.
Wie die Halbwertzeit schon sagt, ist es die Zeit in der alles halbiert egal wie viel du am Anfang hast.

% bedeutet pro 100 also erstmal die Zahl durch hundert teilen.
0,0121%=0.000121
nun musst du wissen wie viele nach 1 Jahr noch übrig sind.
1-0.000121=0.999879
Und dann kannst du auch schon die Formel aufstellen
0.999879^t=0.5
t ist die Zeit in Jahren.

Durch den Log erhältst du
t=log(0.5)/log(0.999879)=5728.14 (gerundet)
also nach 5728.14 Jahren ist die Halbwertzeit erreicht.

Wenn du fragen zur Rechnung hast dann schreib mir bitte.

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Kommentar von Amiraamira
09.03.2016, 22:30

Vielen Dank! was gibt denn die 0.998 jetzt an?

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Sie müssen drauf achten was für ein strahler das ist bei einem Alpha-Zerfall lösen sich 2 protonen und 2 Neutronen aus dem Atom Kern und beim Beta-Zerfall lösen sich einzelne Elektronen aus dem Atom Kern und je länger es dauert desto öfter wir des zum Alpha strahler also den alpha-Zerfall und dadurch kann man die Halbwertszeiten berechnen (sie müssen bis zum Ba rechen daa das Barium wird daa dieses Element sich nicht mehr Teilt also es zerfällt nicht weiter)

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50%(Hälfte) / 0,0121% = ca. 4132.23 (Wenn ich es richtig verstanden habe müsste es 4132.23 Jahre dauern, falls es proportional ist)

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Kommentar von Amiraamira
09.03.2016, 22:11

oh danke, im Internet steht aber eine andere,.. trotzdem habe ich den Rechenweg jetzt verstanden! Dankeschön

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1. Was du zu beginn hast ist vollkommen Wurst.
Wie die Halbwertzeit schon sagt, ist es die Zeit in der alles halbiert egal wie viel du am Anfang hast.

% bedeutet pro 100 also erstmal die Zahl durch hundert teilen.
0,0121%=0.000121
nun musst du wissen wie viele nach 1 Jahr noch übrig sind.
1-0.000121=0.999879
Und dann kannst du auch schon die Formel aufstellen
0.999879^t=0.5
t ist die Zeit in Jahren.

Durch den Log erhältst du
t=log(0.5)/log(0.999879)=5728.14 (gerundet)
also nach 5728.14 Jahren ist die Halbwertzeit erreicht.

Wenn du fragen zur Rechnung hast dann schreib mir bitte.

"Nur ein Test" von Reinhold Ziegler - Textbeschreibung

http://dokumente-online.com/nur-ein-test-von-reinhold-ziegler-textbeschreibung.html

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ich habe 32,66 Jahre raus; hast du die Lösung irgendwo gegeben?

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Kommentar von Amiraamira
09.03.2016, 22:14

ja die läg eigentlich bei 5730 Jahre

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Kommentar von GradWach
09.03.2016, 22:14

Hab ich auch raus

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Mach ne Exponentialfunktion draus und stell dann nach t um, also nach der zeit

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Kommentar von Amiraamira
09.03.2016, 22:07

ja wie denn? kannst du mir bitte helfen bin richtig am verzweifeln

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