n Punkte gleichmäßig auf Zylinder anbringen?

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1 Antwort

ich würde das Problem mit gleichseitigen Dreiecken lösen (alle Seiten gleich lang, d.h. jeweils 60-Grad-Winkel) - und damit die Mantelfläche füllen (quasi wie das Spielfeld von Halma). Auf jeden Eckpunkt passt eine Bohrung mit einem Durchmesser von maximal der Seitenlänge des Ausgangsdreiecks - in diesem Fall berühren sich die Bohrungen, also macht man den Durchmesser lieber etwas kleiner, oder die Seitenlänge des Grunddreiecks etwas größer...

Vielen Dank für den interessanten Lösungsansatz. Ich meine dazu müsste ich die Seitenlänge a interpolieren, die eine Abbildung einer passenden Anzahl von Dreiecken erlaubt. Ich glaube hierbei aber nicht die Bedingung 1 erfüllen zu können.

Die Löcher sind übrigens so klein, dass sie als punktförmig angenommen werden können. Die Lösung muss nicht auf alle möglichen n angewendet werden können. Die Anzahl der Löcher ist immer grösser 5 und kann um etwa 20% vom vorgegebenen n abweichen. Also wenn 10 Löcher gewünscht, so wären Lösungswege, die eine Lösung von n= 8, 9, 10, 11 oder 12 ermöglichen hinreichend. Diese "Unschärfe" für n erlaubt z.B. Lösungswege, die nur für ungerade n anwendbar sind.

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@bucket

... wieso muss da was interpoliert werden für a? die Fläche sei h in der Höhe und 2 pi r in der Breite (r = Radius des Zylinders). Wenn dann in die erste Reihe k Bohrungen sollen, dann ist der Abstand a exakt = 2 pi r / k (exakt, nicht interpoliert). und in die zweite Reihe passen dann k - 1 Bohrung, in die dritte wieder k usw. - und die Gesamtanzahl ist dann n = x mal k + y mal (k - 1) mit y = x oder x - 1 oder x + 1 - das gibt dann das bisschen Spielraum weil nicht jedes n hiermit "genau" getroffen werden kann.

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