Muss man nur beim Hintereinanderausführen mehrere Abbildungsmatrizen, diese umgekehrt zu ihrer Nennung multiplizieren?

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1 Antwort

Wenn A die Spiegelung und B die Drehung ist, dann ist die Matrix B*A gerade die Operation "Erst spiegeln und dann drehen". Es gibt auch einen einfachen Grund dafür:

Wenn v ein Vektor ist, dann ist A*v der gespiegelte Vektor. Entsprechend wäre B*v der gedrehte Vektor.

Zunächst wollen wir den Vektor spiegeln, d.h. wir wollen A*v berechnen.

Danach wollen wir das Ergebnis drehen, d.h. wir müssen B*(A*v) berechnen. Daher kommt dieses Vertauschen der Reihenfolge.

Ich weiß nicht so genau, was du unter "normalen" Matrixmultiplikationen verstehst... Wenn du X*Y ausrechnen sollst, sollst du natürlich nicht einfach die Matrizen umdrehen, d.h. du sollst nicht Y*X berechnen.

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