Multiplizieren in einen Bruch mit mehreren Gliedern. Muss ich die Variabel die ich rein multiplizieren will mit jedem glied im Zähler multiplizieren?

...komplette Frage anzeigen Formel. Die unteren 3 Gleichungen sind die relevanten für meine Fragestellung. - (Mathematik, Algebra, Annuität)

2 Antworten

Ja du musst das mit jedem Glied multiplitzieren, das passt so.

Und da ja Punkt vor Strich gilt, multiplizierst du die "-1" mit (1+r)^-n und dann bleibt -(1+r)^-n stehen.


KeanuPl 13.03.2017, 23:51

Ahh, verstehe. Ganz einfach, wenn man das erstmal vor Augen hat. Vielen Dank

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zum Reinmultiplizieren:
Klar, wenn du nen Bruch mit was multiplizierst, muss im zähler jedes Glied einer Summe/Differenz damit multipliziert werden.
Ist im Prinzip simples Ausmultiplizieren, nur dass es halt noch den Nenner unten drunter gibt.

Zu derUmformung von Gleichung 2 zu 3.

Da steht unter Anderem
(1+r)^n * (1+r)^(-n) 
Nach Potenzregeln ist das das Selbe wie
(1+r)^(n-n)=(1+r)^(0)
was selbstredend 1 ist da irgendwas hoch 0 immer 1 ist.

Ansonsten, ja, ist da nichts weltbewegendes.
Anstatt -1*(1+r)^(-n) zu schreiben, lassen die halt einfach die 1 weg und schreiben das - direkt vor die potenz
-(1+r)^(-n)

Aber dein Problem schien hauptsächlich das Produkt der Potenzen zu sein.
Allgemein gilt ja
a^b * a^c=a^(b+c)

in deinem Fall war halt a=(1+r)

b=n und c=-n=-b
was dir direkt zeigt

a^(b+c)=a^(b+(-b))=a^(b-b)=a^(0)=1

Was jetzt genau a war, war in der Situation letztendlich egal.

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