Multiplikatives Inverses in 8GF(3)[x]/x^5+ 2)\{0} finden?

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1 Antwort

(x-1) ist damit ein Teiler von (x^5-1)

bzw. (x+2) ist damit ein Teiler von (x^5+2)

Im Restklassenring nach (x^5+2) ist (x+1) damit ein Nullteiler.

Weiter solltest du selber kommen.

Zu b): Der Restklassenring (hier sogar ein Körper) ist ein Vektorraum über GF(3). Mit welcher Dimension, sollte offensichtlich sein.

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Kommentar von Marvib16
18.11.2016, 13:52

zur a)

soweit war ich auch, aber genau da komm ich ja nicht weiter. Hab noch in Erinnerung, dass man eine Polynomdivision machen muss (x^5+2):(x+2), wobei dabei x^4+x^3+x^2+x und kein Rest rauskommt. Ist das richtig, bzw was sagt mir das dann?

zur b)

Ich komm auf 25 Elemente, mit p^k also 5 hoch dem Grad des Polynoms. Stimmt das? Hab es aus unserem Vorlesungsskript bin mir aber nicht sicher ob das heir anwendbar ist.

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