Multiplikatives Inverses berechnen?

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1 Antwort

Ich weis nicht welches Vorwissen du hast, aber das Lemma von Bezout sagt dir dass du den ggT von 2 und 7 als linearkombination der beiden schreiben kannst und eine Folgerung daraus ist, dass die "Koordinate" vor der 2 dein Multiplikativ inverses zu 2 in Z/(7) ist. Nun hast du ja schon richtig ggT(2,7)=1=7-3*2.
also ist -3 dein multiplikativ Inverses. Nun möchte man natürlich lieber mit positiven Zahlen rechnen. Nun ist aber JEDE Zahl die sich schreiben lässt als -3+m*7 für m aus Z kongruent zu -3. Also auch -3+1*7 =4. Daher ist "auch" 4 das multiplikativ Inverse zu 2.

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