Müssten nicht Staubflusen wie Planeten aufgrund der Gravitation um Menschen und größere Objekte kreisen?

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9 Antworten

Du meinst, wenn der ein Hoshi im Weltall schwebte und von Staubflusen umgeben wäre, und zwar im Vakuum, wo nicht leicht ein kleiner Lufthauch alles durcheinander bringen kann. Im Prinzip schon, vorausgesetzt, sie ist nicht elektrostatisch geladen oder leicht polarisierbar, und der Hoshi auch nicht. Das Szenario ist beliebig unwahrscheinlich, denn schon die geladenen Teilchen von der Sonne bringen da einiges durcheinander. Faktisch ist es also so gut wie ausgeschlossen.

Man muss allerdings bedenken, dass der Mensch in der Nähe kein kugelsymmetrisches Gravitationsfeld besitzt, allenfalls ein leidlich axialsymmetrisches. Man könnte ihn also eventuell grob als Zylinder modellieren, was jedoch nicht ganz trivial ist (in http://pgd5.physik.hu-berlin.de/klame/klame50.htm gibt es eine Rechung dazu).

Wenn wir annehmen, dass der Mensch so dick ist, dass seine Massenverteilung annähernd sphärisch symmetrisch ist, hätte er mit, sagen wir, M = 400kg (Mit Raumanzug, denn der arme Hoshi soll ja nicht an Dekompession sterben) in einer Entfernung von r=2m die Gravitation

g = GM/r² = (2/3)×10⁻¹⁰m³/(kg·s²)·4×10²kg/4m² = (2/3)×10⁻⁸m/s²

Mit Umstellung der Formel

a_z = g = v²/r = ω²·r

nach v bzw. ω lässt sich bestimmen, wie schnell die Fluse um den Hoshi kreisen muss:

v = √{g·r} = (2/√3)×10⁻⁸m/s
ω = √{g/r} = (1/√3)×10⁻⁸/s    ⇒ T = 2π/ω = 2π√3×10⁸ s > 10⁹s,

also über 30 Jahre!

In der Zeit passiert ohne Zweifel vieles andere als das, es ist mehr als unwahrscheinlich, dass jemals eine Staubfluse einen Hoshi umkreisen wird. Eher wird sie vom Sonnenwind weggeblasen oder anderswie beeinflusst.

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Kommentar von ralphdieter
30.07.2016, 21:28

Ich glaube, Du hast den Exponenten beim Wurzelziehen übersehen (√10⁻⁸=10⁻). Damit verkürzt sich die Umlaufzeit auf einen Tag.

Aber sonst ist Deine Rechnung super! Viel besser, als bloß zu spekulieren und schwafeln.

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Kommentar von SlowPhil
31.07.2016, 10:13

Don't calculate when drowsy, Monte man sagen. Danke für die Korrektur. Es ist aber wahrscheinlich, dass ich 10,9×10⁴ meinte und mich verhauen habe. Etwas mehr als 1 Tag ist jedenfalls richtig, wenn mich nicht alles täuscht.

Danke übrigens auch für die Näherung für √3.

Ich denke allerdings, dass Staubflusen als Mikromonde viel unwahrscheinlicher sind als Steinbrocken, die sich aufgrund ihrer größeren Masse weniger von elektromagnetischen Wechselwirkungen und geladenen Teilchen irritieren lassen.

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zum einen: warum sollten die Partikle kreisen? Sie würden auf den Menschen "abstürzen". Die Erde kreist um die Sonne, weil sich die Zentrifugalkraft mit der Schwerkraft die Waage hält.
Die Zentrifugalkraft resultiert aus der Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne. Würde die Erde stillstehen, würde sie auf die Sonne abstürzen.

Die Partikel müssten also zuerst auf die passende "Umlaufgeschwindigkeit" beschleunigen . warum sollten sie das tun? Und selbst wenn ein Teilchen mal durch "Zufall" die richtige Geschwindigkeit hätte, würde jede Bewegung dieses zarte Gleichgewicht sofort stören.

zum andern sind da andere Kräfte viel Größer, die sich störend auswirken:
die Gravitation der Erde, Luftbewegungen, elektrosatische Aufladungen, usw.

Also: nein, müssten sie nicht.

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Ja.

Und das würden sie auch, wenn da nicht noch andere Kräfte wären, die um den Faktor 10^40 größer sind als die gegenseitige Anziehungskraft aufgrund der Gravitation zwischen ihnen.

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Unter bestimmten Umständen sicherlich. Auch bei Raumschiffen gibt es Mikrogravitation, und Asteroiden haben selbst Monde. Weiter oben wurde es ja ausgerechnet: Umlaufgeschwindigkeit 1 Tag. Vorausgesetzt der Mensch befindet sich selbst in einer Umlaufbahn, im Vakuum und die Anordnung wird durch nichts anderes gestört. (z.B. der Mensch schläft oder ist tot. )

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Nein. Da die Anziehungskraft der Erde stärker ist werden sie eher zum Boden hingezogen als um uns zu Kreisen. Zudem, lässt du wichtige Aspekte wie den Luftwiderstand raus der eine wichtige Rolle spielt

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Doch genauso wäre es, wenn es keine anderen Einflüsse gäbe.

Aber die Welt ist eben komplizierter. Die Anziehung der Staubflusen durch die Erde und der Energieübertrag auf die Staubflusen durch die Luftbewegung ist viel größer als die doch recht schwache Gravitationsanziehung der Staubfluse durch den Menschen und so sind solche Effekte in aller Regel nicht beobachtbar,.

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Da die Gravitation der Erde höher ist als die von jedem anderen Gegenstand in der näheren Umgebung fällt alles auf die Erde und umkreist nichts anderes.

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Nein, müssen sie nicht, da sich der Mensch (oder andere Objekte hier) mit seinem extrem schwachen Gravitationsfeld 9iim wesentlich stärkeren Gravitationsfeld unseres Planeten befindet ; und außerdem in der Atmosphäre, sodass selbst dann, wenn man sich die Gravitation der erde wegdenkt, ein Partikel, wie ein Satellit, der zu nah an der erde ist, von der Atmosphäre abgebremst wird und sofort abstürzt.

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Ok und wie ist das mit der Gravitation der Erde vereinbar?

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