MSA Training Aufgabe in Mathe?

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3 Antworten

Du machst dir die Sache vielleicht unnötig schwer ...

Versuche mal so viel wie möglich Aussagen deiner Aufgabe mit den gegebenen Variablen auszudrücken, ohne unnötig  neue Variablen einführen zu müssen.

Lass uns das mal zusammen durchspielen ...

A1 = l*b   ------> ersetzen von l durch eine Formulierung mit b 

Da du l = b+20 gegeben hast, kannst du also für A1 auch  A1 = (b+20)*b schreiben, also ausmultipliziert erhältst du
                                                                                         A1= b² + 20*b

Damit haben wir unseren Ausdruck für A1 schon mal auf eine Variable reduziert, das können wir später gut weiterverwenden.

(Natürlich kann man alles auch auf l umstellen, aber dann würde man z.Bsp.
b = l - 20 bekommen. Die meisten Schüler rechnen lieber mit einem "+" als einem "-" in der Aufgabe. Also stellen wir auf die kürzere Seite bzw. die Variable um, also bei uns das b)

Jetzt versuchen wir, die Angaben für die neue Fläche ebenfalls durch die Variable b auszudrücken.

L2 = L1 -  5 = ( b+20) - 5 = b -15                                          L2 = b+15

für B2 brauchen wir bloß  einzusetzen                                 B2 = 2*b

für A2 ist folgendes bekannt   A2 = A1 + 936. Und da wir alles auf b als einzige Variable zurückführen wollen, können wir an der Stelle die Formulierung von oben nehmen ...

Dann bekommen wir wegen A1 = b² + 20*b         A2 = b² +20*b + 936

Bis hierhin haben wir uns alles bloß bequem umgestellt und stellen uns mal die Gleichung für die 2. Fläche auf ...

aus L2*B2 = A2 bekommen wir       (b + 15) * (2*b) = b² + 20*b + 936

Du siehst, das klappt - wir haben die ganze Gleichung durch geschicktes Umstellen auf eine einzige Variable reduziert. Jetzt multiplizieren wir das ganze mal aus und fassen es etwas zusammen.

(b + 15) * (2*b) = b² + 20*b + 936

2*b² + 30*b = b² + 20*b + 936                         | - 20*b - b² - 936

b² + 10*b - 936 = 0                       Damit geht man in die pq-Formel

b(1,2) = - 10/2 +/- sqrt (25 + 936)

b(1,2) = - 5 +/- sqrt (961)

b(1) = -5 +31 = 26
b(2) = -5 - 31 = - 31    ---> wegen des negativen Wertes keine Lösung

Bitte nicht verwechseln! das sind nicht die Breiten der ersten und der zweiten Fläche, wir haben ja unsere Rechnung auf b, die anfängliche Breite, zurückgeführt. Die beiden Werte (b(1) und b(2)) sind einfach die 2 Lösungen der quadratischen Gleichung.

Und jetzt errechnen wir uns ganz easy alle fehlenden Werte ....

l = b+20                     l = 26+20 = 46

L2 = b + 15                L2= 26 + 15 = 41

B2 = 2*b                    B2 = 2*26 = 52

A1 = b² + 20*b           A1 = 26² + 20*26 = 1196

A2 = L2 * B2              A2 = 52 * 41 = 2132   = 1196 + 936

Du siehst, die beiden Flächen haben tatsächlich eine Differenz von 936m², also stimmt unsere Rechnung.
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Es gibt natürlich verschiedene Möglichkeiten, solche Aufgaben zu lösen.
Meine Nachhilfeschüler haben meist das Problem, bei allzuvielen Variablen den Überblick zu behalten.

Deswegen bietet sich die Möglichkeit an, alles auf eine einzige Variable zurückzuführen, die Gleichung auszurechnen und dann alle anderen Werte quasi "zurückzuübersetzen".
Zumindest bei dieser Aufgabe ging das ja prima.

Ich wünsche dir viel Erfolg beim Lernen für den MSA

 

 

Ich lerne ja gar nicht für den MSA, ich habe ihn schon. Aber ich Übe Mathe nur um dann in dem Teoretischem nicht zu verkacken, da ich bald in die Berufsschule gehe... und nicht die Übung verlieren will.

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@maqster

Das finde ich cool ...

Ich gebe seit etwa 35 Jahren Mathenachhilfe und unterrichte das auch in der Berufsvorbereitung. Ich finde es ganz gruselig, wenn Schüler mir erklären, sie seien einfach zu blöd für Mathe und es dabei dann belassen.

Daher finde ich deine Einstellung prima.

Also ... auch dabei viel Erfolg und in der Berufsschule natürlich auch.

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Dein Ansatz ist richtig.

Nun setze doch A1 = A2

b2(l-5) = (b2(l - 5)) - 936 m²

Und dann rechen mit 2 Unbekannten

es steht doch schon alles da

setze für b einfach i (oder für i einfach b) ein und wandel dann danach um

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