Mot welcher formel rechne ich die nr 13?

 - (Schule, Mathe)

3 Antworten

Würfelvolumen V = a³
a = ³√V

a ist hier 3 dm, denn 3³ = 27 dm²

Kantenlänge K = 12 * a

Mantel? Das wundert mich, weil alle Oberflächenteile gleich groß sind.
Eine Seitenfläche = a²
Der Mantel hätte normalerweise 4 davon, weil man die Ober- und Unterfläche nicht mitzählt:

M = 4 * a²

Gesamtoberfläche: O = 6 * a²

Diese Formel brauchst du , aber sie wird noch umgestellt

.

Volumen = (Kantenlänge)³

V = a³

dritteWurz(V )= a

so wird sie umgestellt.

und dritteWurz aus 27 dm³ ist 3 dm

.

a = 3 dm .

.

Der Mantel besteht beim Würfel aus vier Quadraten , denn die obere und die untere Fläche gehören nicht zum Mantel.

Ein Quadrat misst 3*3 = 9 dm²

Wie groß ist also der Mantel ?

.

.

Noch ein Hinweis : dm muss man umrechnen können.

27dm³ = 27000cm³

.

9dm² = 900cm²

.

PS : der Würfel ist mit a = 3dm = 30cm doch recht groß 

Bei einem Quader wäre die Formel für das Volumen

V = a * b * c

Dabei wären a, b und c die Breite, die Tiefe und die Höhe.

Welcher Sonderfall gilt denn beim Würfel im Vergleich zum Quader?

Der Mantel ist die Oberfläche abzüglich Boden und Deckel. Da beim Würfel alle diese Flächen ... sind, musst Du nur ... Mal den Flächeninhalt einer Fläche addieren, welche sich aus der Formel ... ergibt (bei einer rechteckigen Fläche wäre die Formel hierfür a * b - was gilt nun, da Du einen Würfel hast?).

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