Morgen Mathe Arbeit und ich verstehe es nicht?

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6 Antworten

Hallo,

x=5 bedeutet, daß Deine Gerade eine Parallele zur y-Achse ist, die bei x=5 die x-Achse schneidet.

y=-2 ist eine Parallele zur x-Achse, die bei y=-2 die y-Achse schneidet.

Du hast im ersten Fall eine Senkrechte, im zweiten eine Waagerechte.

Herzliche Grüße,

Willy

Um eine lineare Gleichung zu erreichen, denkst du dir ein x aus und stellst fest, wie weit das y noch entfernt ist.

Z.B. denkst du dir x = 3. Dann ist -2 genau -5 von 3 entfernt, daher y = x - 5 .
Das geht auch mit 2x und du denkst x = -5. Dann ist 2x = -10 . Um zu y=-2 zu kommen, musst du 8 addieren, also y = 2x + 8

Das wäre aber keine Sonderform einer linearen Gleichung.Eine besondere Form ist y = 4. Das gilt dann für alle x. Damit ist es die parallele Gerade zur x-Achse im Abstand von 4.
Eine andere besondere Form ist y = x . Sie verläuft von links unten nach rechts oben und teilt die Quadranten genau in der Mitte mit 45°.
y = -x ist die andere, die Quadranten teilt und die von links oben nach rechts unten verläuft. Du siehst es sofort, wenn du jeweils zwei Punkte einzeichnest.
(Ein Quadrant ist ein Viertel des Koordinatensystems, immer die Fläche zwischen zwei Achsen. Es gibt 4 davon.)

Normalerweise braucht man 2 Punkte um eine lineare Funktion zu definieren, und zwar aus dem Grund, weil eine allgemeine lineare Funktion y = m * x + b eine Anzahl von 2 unbekannten Parametern hat, nämlich m und b.

Da aber nur ein Wertepaar, und somit Punkt, bekannt ist, bedeutet dies, dass diese Sonderform einer linearen Funktion, nur einen unbekannten Parameter hat, oder anders ausgedrückt der andere Parameter hat den Wert Null oder ist abhängig vom anderen Parameter.

Es kann also folgendes sein -->

y = -2 für alle x Element von R

oder

y = -(2 / 5) * x

oder

y = (-(b / 5) - (2 / 5)) * x + b

Aber da du von Sonderformen gesprochen hast, kann es das letzte Beispiel nicht sein.

mehr steht da nicht? das ist ein punkt im koordinatensystem. du könntest natürlich eine beliebige funktion damit aufstellen, um genau diese lösung zu erhalten. bspw. x-7=y

aylinasici 25.11.2015, 18:23

Nein da steht nur x=5 und y= -2 Frage: Funktion ?  Begründung ?

Hab auf Youtube schon geguckt und hab mehrere Mitschüler gefragt die Wissen auch nicht weiter.

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mojo47 25.11.2015, 18:28
@aylinasici

achso ich habe verstanden um was es geht, musste echt grübeln ^^

die sonderformen sind, wenn die funktion senkrecht im system liegt oder waagerecht. also bei x=5 läuft die funktion senkrecht durch die stelle 5 an der x achse. bei y=-2 läuft sie waagerecht zur x achse durch den punkt -2 an der y achse.

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Volens 25.11.2015, 19:17
@mojo47

Sehr gut! So könnte es gemeint sein. Wenn die beiden in zwei Zeilen geschrieben worden wären, hätte man es sofort erkannt.

x = 5      Parallele zur y-Achse im Abstand 5
y= -2      Parallele zur x-Achse im Abstand -2

Ich hatte eine solche Möglichkeit auch schon erwähnt.
Allerdings müsste dann auch in der Aufgabe stehen:
Was für Funktionen sind es?

Und dass x = 5 zwar eine Gerade ist, aber eigentlich keine Funktion, darüber sind wir uns auch einig, denke ich. Aber das ist keine Sache, die Beginner mit dem Thema in der Klasse diskutieren müssen.

Wenn es doch eine Sache sein sollte, müsste bei x = 5 noch danebenstehen: keine Funktion!

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mojo47 25.11.2015, 22:20
@Volens

du hast vollkommen recht :) ja x=5 kann keine funktion sein, da für jeden y-wert nur ein einziger x-wert zugeordnet werden darf.

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y = -2/5 x

lineare Funktion, Gerade geht durch den Ursprung.

aylinasici 25.11.2015, 18:28

Wie hast du es denn Erkannt ? Und das ist doch eine Sonderform oder ?

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Im Koordinatensystem?

aylinasici 25.11.2015, 18:18

Nein rechnerisch ausrechnen 

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