Momentangeschwindigkeit Wo ist mein Denkfehler ?

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3 Antworten

v(h) = Wurzel(2gh)

h = 40m
g= 1.62m/s²

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Zum Zeitpunkt t=0 ist So=40 m (über der Mondoberfläche)

Mit fort laufender Zeit t wird diese Strecke geringer,nach der Formel - 0,8 *t^2

S(t)= - 0,8 * t^2 + 40 abgeleitet

V(t)=  - 2 *0,8 * t

HINWEIS : Die Geschwindigkeits -Zeitfunktion ist die 1.te Ableitung der Weg-Zeitfunktion nach der Zeit t

mit S(t)=0= - 0,8 * t^2 +40 ergibt t1,2=+/- Wurzel (40/0,8)=7,07106

- 7,07.. fällt weg ,da die Fallzeit positiv sein muss

V(t)= - 1,6 * 7,07106= - 11,313 m/s

Das Minuszeichen gibt die Richtung der Geschwindigkeit an (Richtung Mondoberfläche.

Der Körper trifft mit V=11,313 m/s auf

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Kommentar von LoVeSJ
03.11.2016, 22:49

Warum muss ich denn eine Ableitung machen? :)

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s(t) ist die Strecke nicht die Geschwindigkeit:

Die Geschwindigkeit ergibt sich aus der ersten Ableitung von s(t)

s'(t) = v(t) = 1,6*t

Da musst du nun deine 7,07s einsetzen.

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Kommentar von JTR666
03.11.2016, 22:20

Man schreibt aber, auch wenn es schwer zu tippen ist, bei der zeitlichen Ableitung einen Punkt über die Variable, welche man nach t differenziert

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Kommentar von LoVeSJ
03.11.2016, 22:23

Was genau bedeutet die erste Ableitung? Also wie komme ich plötzlich darauf? 😬

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Kommentar von LoVeSJ
03.11.2016, 22:30

Ja aber mein Problem ist ja, dass ich mir nicht erklären kann, wie oder warum aus den 0,8 plötzlich 1,6 werden

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Kommentar von LoVeSJ
03.11.2016, 22:31

Nein, also das Differenzieren ist mir unbekannt ^^

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