Möglichkeiten berechnen - wie?

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2 Antworten

2 hoch 3 = 2^3 = 8 Möglichkeiten

Es gibt 3x3-1 Möglichkeiten, also 8. Ich gehe von den Dualzahlen aus:

000 = 0, 001 = 1, 010 = 2, 011 = 3, 100 = 4, 101 = 5, 110 = 6, 111 = 7,

War dir das eine Hilfe?

Es gibt 3x3-1 Möglichkeiten

Wie viele Möglichkeiten errechnest du bei 4 Schaltern?

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@boriswulff

Ja, schon klar, bei 5 Schaltern sind's dann 5 x 5 + 7 = 32

und bei 6 Schaltern 6 x 6 + 28

bei 7 Schaltern 7 x 7 + 79

Und wenn man genau hinschaut, dann erkennt man auch das Bildungsgesetz:

Bei n Schaltern gibt es

n x n + ( 2 ^ n - n ² )

Möglichkeiten ... :-)

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@JotEs

Ihr haltet Euch für unsagbar schlau, mangels Intelligenz den Grundsatz zu erkennen:

Es ist immer die Anzahl der Schalter hoch zwei, -1.

Also 4x4-1 oder 5x5-1 oder 6x6-1!

Na? VERSTANDEN?

  • und bevor ihr das nächste Mal jemanden versuch lächerlich zu machen, schaut genau hin, bevor ihr euch selbst lächerlich macht.

Frohe Ostern

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@iNTERfUXX

Vielen Dank für das "nette" Kompliment. Ich habe es gerne angenommen. Und auch auf die Gefahr hin, dass du mich weiterhin für eingebildet hältst:

Deine Formel zur Berechnung der Anzahl der unterschiedlichen Schalterstellungen ist einfach falsch.

Bei drei Schaltern stimmt dein Ergebnis (zufällig oder "hingedreht"? ) mit dem richtigen Ergebnis überein.

Bei 4 Schaltern aber gibt es tatsächlich 2 ^ 4 = 16 unterschiedliche Stellungen, nämlich:

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Mit deiner Formel aber kommt man nur auf 4 x 4 - 1 = 15 Stellungen.

Noch größer wird die Differenz zwischen dem korrekten Ergebnis und dem Ergebnis deiner Formel, wenn man noch höhere Schalteranzahlen betrachtet. Bei 7 Schaltern zum Beispiel gibt es 2 ^ 7 = 128 unterschiedliche Stellungen, nach deiner Formel jedoch sind es nur 7 x 7 - 1 = 48. Das sind 80 Stellungen zuwenig!

Tatsächlich ist es so, dass die Anzahl der möglichen Stellungen von n Schaltern, die alle nur entweder "an" oder "aus" sein können, der Anzahl n-stelliger Binärzahlen entspricht - und diese Anzahl ist gleich 2 ^ n .

Auch dir Frohe Ostern!

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