Möglichkeiten bei einer Additionspyramide?

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2 Antworten

Schau dir das Pascalsche Dreieck an.

Die Zahlen darin sind die Vorfaktoren, die du vor die Zahlen in der Additionspyramide schreibst, um die Spitze auszurechnen.

Wenn wir die Einträge in der 3. Zeile a, b und c nennen, heißt das

1 * a + 2 * b + 1 * c = 20

Wenn die Einträge ganze positive Zahlen sein sollen, können wir systematisch durchprobieren:

a = 1, b = 1, c = 20 - a - 2 * b = 17

a = 1, b = 2, c = 15

...

a = 1, b = 9, c = 1

(b = 10 geht nicht mehr, weil dann c = -1 wäre)

a = 2, b = 1, c = 16

...

a = 2, b = 8, c = 2

(b = 9 geht nicht mehr, weil dann c = 0 wäre)

a = 3, b = 1, c = 15

usw.

UlrichNagel 10.11.2015, 23:55

Du gehst von den Binompotenzen aus! Die Aufgabe soll doch nach oben die Addition zu 20 bringen! Deine 1. Gleichung ist aber die Summe der 3. Zeile zu 20! Ich glaube nicht, dass es was mit dem Pascalschen Dreieck zu tun hat!??

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PWolff 11.11.2015, 00:17
@UlrichNagel

Schreib mal allgemein auf, wie eine Zahl in einer Additionspyramide sich aus anderen berechnen lässt und vergleich das mit dem Bildungsgesetz des Pascalschen Dreiecks. Das Pascalsche Dreieck gibt die Gewichtungen an, mit dem man die Spitze einer Additions-Pyramide aus den Einträgen einer darunterliegenden Zeile berechnen kann.

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UlrichNagel 11.11.2015, 00:44
@PWolff

Das sehe ich nicht. Das Bildungsgesetz der Binominalkoeffizienten (Positionen im Baumdiagramm) geht die Summe nach unten und nicht hoch zur Spitze!

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Einmal die Pyramide ausfüllen sind dann schon 3 Möglichkeiten (da unten 3 Felder)?!

Logisch wären dann 0+20; 1+19; 2+18 usw. also 20 Möglichkeiten

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