Mittlere änderungsrate was ist das?

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2 Antworten

Wie rumar schon geschrieben hat, hast Du den Bruch verdreht. Mit "normaler Steigung" meinst Du sicher die Steigung einer Geraden.

Bei einer Geraden ist die Steigung überall gleich. Handelt es sich nicht um eine Gerade, dann ist die Steigung ständig eine andere; mal ist sie höher, mal niedriger. Die Gerade zwischen 2 Punkten gibt nun die durchschnittliche Steigung der Kurve zwischen diesen beiden Punkten an.

Der nächste Schritt wird dann wohl sein, dass ihr x1 immer näher an x2 "ranrutschen" lasst, um so die Steigung in einem einzigen Punkt bestimmen zu können...

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Kommentar von Memmsn
07.03.2017, 20:08

Ich höre immer dass es näher rutscht aber was bedeutet das genau?

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Zuerst mal:  du darfst da die Klammern um Zähler und Nenner nicht weglassen, also:

(x2-x1) / (y2-y1)

Zweitens:  du hast Zähler und Nenner verwechselt. Muss also heißen:

(y2-y1) / (x2-x1)

Dann:  

Falls es sich um zwei Punkte auf einer geraden Linie handelt, dann liefert dieser Quotient die "gewöhnliche" Steigung der Geraden, die dann überall auf der Geraden gleich groß ist.

Sind aber die Punkte P1(x1|y1) und P2(x2|y2)  Punkte auf einer anderen (zusammenhängenden) Kurve, dann liefert der Quotient eben nur die "mittlere" Steigung dieser Kurve im Intervall  [x1 ... x2]  zwischen den beiden Punkten.

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Kommentar von Memmsn
07.03.2017, 20:08

Danke :) wieso darf man die klammern nicht wegglasesen?

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