mit wieviel kg landet eine 5 tonnen schwere eisen fe kugel aus einer höhe von 300km auf der erde wenn sie auf eine waage fällt?

4 Antworten

Wird ein Körper aus der Höhe h fallen gelassen, ist seine Geschwindigkeit v am Boden

v = wurzel ( 2 * g * h )

Angenommen, die Kraft, die den Körper auf 0 abbremst, ist konstant und der Bremsweg ist s. Dann gilt für die Beschleunigung

a = v^2 / 2s = g * h / s

Die Kraft F, die auf den Körper wirkt ist dann

F = m * a = m * g * h / s

Um die Frage zu beantworten, müsste man also den Bremweg s kennen (kann nicht 0 sein, denn die Waage absorbiert Energie). Dazu ist ausserdem die Frage des Drucks entscheidend.

p = F / A (Kraft / Fläche )

Je grösser die Aufprallfläche ist (Form und spez. Gewicht der Kugel), desto kleiner ist der Druck, der auf die Körper beim Aufprall wirkt, desto kürzer ist der Bremsweg.

Die Frage ist nur schwer allumfassend zu lösen.

ich weiss das es eine schwere frage ist!, aber ich sagte auch bei gleichen bedingungen und desshalb auch druck ( obwohl ich nicht verstehe was druck damit zu tun hat wenn 2 verschieden metalle aus 300km höhe auf eine waage fallen. praktisch hällt eine waage diesem druck nicht stand, aber theorethisch müsste es berechenbar sein. die ossmiumkugel ist natürlich viel kleiner als die fe kugel. hat das nicht etwas mit newton zu tun 9.81m/s?

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@alibertgregeor

Wenn Du für beide Kugeln den Bremweg s bestimmen kannst, ist die Kraft F berechenbar. Der Bremsweg ist unterschiedlich, weil beide Kugeln verschiedene Volumina haben.

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@surbahar53

bei einem fall von 2 verschiedenen metallkugeln da gibts doch keinen bremsweg. ist ja kein auto. nur der luftwiederstand zählt. diese metallkugeln rasen mit der selben geschwindigkeit das tut fast jeder stoff und es gibt eine geschwindigkeitsgrenze die in kmh angegeben wird. also die geschwindikeit ist so glaub höchstens um die 280kmh ca. da muss es doch eine formel für meine frage geben.

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Nun ja, das von surbahar ist falsch. Wir haben F=GmM/r^2, also keine homogenität. Man muss die DGL mx"=GmM/x^2 lösen. Das geht mit Energieerhaltung. Aber eigentlich muss man noch die Luftreibung mitnehmen, man kann in guter Näherung die Newtonreibung nehmen. Sie skaliert zu F~-ρx'^2 und die Dichte ρ mit der barometrischen Höhenformel. Wenn man schon nur die Reibung mitnimmt, ohne Überschalleffekte o.Ä. Zu beachten, kann man das nur noch numerisch lösen. Und übrigens ist die Frage mit wie viel kg landet es auf der waage schon sinnfrei. Du kannst fragen, wenn man eine starke Feder mit geringer Ausdehnung holt, wie weit die Feder komprimiert wird (das dann aus Ekin=Efeder) vergleichen mit der Masse die benötigt wird, um die feder im Kräftegleichgewicht um die selbe Strecke zu komprimieren.

glaub nicht das die frage sinnfremd ist und der vergleich mit der feder ist nicht passend. jedes metall ob fe cu os egal alle erreichen aus dieser höhe die gleiche geschwindigkeit. da0s mit der waage ist ja nur theoretisch, aber praktisch muss es eine formel geben ohne luftwiederstand. weil ja eine holzkigel genauso schnell aus 300km höhe fällt wie eine eisen kugel

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Ein Körper mit 5 Tonnen (= 5000 kg), der mit 5000 kg Masse startet, der landet auch immer mit 5000 kg Masse.

das ist sicher nicht logisch und nicht richtig. leg ich dir eine kugel mit 5 g. auf den kopf tuts nicht weh werf ich sie dir aus 10cm höhe tuts etwas mehr weh werf ich sie aus 5m tuts sauweh. aber es gibt eine grenze weil die fe kugel genauso schnell fällt wie die eisenkugel und aus 300 km höhe mit eiber bestimmten geschw. die nicht überschritten wird tut der fall einer 5g schweren eisenkugel so weh dasd es gar nicht mehr spürst, weilst dann tot bist. also es muss berechenbar sein

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@alibertgregeor

Hallo alibertgregeor

bei Dir purzeln hier beharrlich einige Begriffe durcheinander, das sollten wir zuallererst einmal aufklären: 

Du fragst hier nach „kg“ bzw. „g“ (Gramm), also nach Maßeinheiten der Masse. Die Masse istdie Substanz, die Stoffmenge mit den Eigenschaften Schwere und Trägheit. Um esmit Wikipedia zu sagen:   

„Die Masse ist ein Maß dafür, wie stark ein Körper ganz allgemein vonGravitationsfeldern beeinflusst wird und wie sehr er sich Beschleunigungenwidersetzt (Trägheit).

  • Die Gewichtskraft hingegen gibt an, wie stark ein Körper konkret vonder Erde oder dem Himmelskörper, auf dem er sich befindet, angezogen wird.
  • Die Masse ist daher eine dem Körper innewohnende Eigenschaft, währenddie Gewichtskraft Resultat eines äußeren Einflusses auf den Körper ist.“

Um die Masse eines Körpers zu ändern, muss man also demKörper Substanz hinzufügen oder wegnehmen, und davon ist in Deiner Frage keineRede. Deshalb bleibt die Masse auchunverändert beim Fall auf die Waage. 5000 kg Masse bleibt 5000 kg Masse.

Deine Frage zielt auf etwas anderes, nämlich auf die Gewichtskraft. Ein Körper mit der Massevon 1 kg übt, über der Erde auf einer Unterlage ruhend, auf diese Unterlage dieKraft von 9,81 Newton, also rund 10 Newton aus. Nun willst Du wissen,welche Kraft auf die Unterlage (hier Waagschale) wirkt, wenn der Körper ausgroßer Höhe auf diese Unterlage wirkt.

Diese Kraft ist gleich Masse mal Bremsbeschleunigung. Umdiese Kraft zu berechnen, müssten wir also erst die Bremsbeschleunigung kennen, also die Beschleunigung von der Endgeschwindigkeitim freien Fall bis auf die Geschwindigkeit null. Die ergibt sich aus der Verformungder Waage (Neigung der Waagschale), der Verformung der Waagschale und dieVerformung des fallenden Körpers. Ohnejegliche Verformung wäre die Beschleunig unendlich, und damit auch die gesuchteKraft unendlich groß.

Den Rest meiner Antwort kannst Du bei den anderen Usern,besonders bei surbahar nachlesen.

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@dompfeifer

Entschuldigung für die etwas schwierige Lesbarkeit. Mein Browser hat hier wieder einmal reihenweise Leerstellen geschluckt, unreparabel.

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