mit welcher Wahrscheinlichkeit ist beim Wurf von zwei Würfeln das Produkt der beiden Augenzahlen größer als 18?

2 Antworten

Hallo,

es gibt 36 Kombinationen bei zwei Würfeln, die alle gleich wahrscheinlich sind:

1-1, 1-2,...1-6,...6-1,6-2,...6-6

Größer als 18 sind als Produkte nur 4*5, 4*6, 5*4, 5*5, 5*6, 6*4, 6*5, 6*6, also 8 Kombinationen.

Wahrscheinlichkeit daher 8/36=2/9

Herzliche Grüße,

Willy

Man müsste noch wissen ob, wenn Würfel A eine 1 ist und Würfel B eine 2, ob Würfel A mit 2 und Würfel B mit 1 auch zählen, da kommen nämlich verschiedene Ergebnisse raus.

0
@Car0xxxx

Die zählen als zwei verschiedene Würfe, ist ja klar. Nur die Päsche sind nur jeweils ein Wurf.

0
@Car0xxxx

Da kommen keine "verschiedenen Ereignisse" heraus! ;-)

Bitte befasse dich mit den Wahrscheinlichkeiten bei zwei W6ern. Das ist alles sehr überschaubar und somit klar nachvollziehbar, da der Möglichkeitenbaum lediglich 36 Fälle umfasst.

1-1

1-2, 2-1

1-3, 2-2, 3-1

1-4, 2-3, 3-2, 4-1

1-5, 2-4, 3-3, 4-2, 5-1

1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1

2-6, 3-5, 4-4, 5-3, 6-2

3-6, 4-5, 5-4, 6-3

4-6, 5-5, 6-4

5-6, 6-5

6-6

Das (oberhalb) ist der "Baum". In dem Fall aufgeschlüsselt nach den (summierten) Augenzahlergebnissen beider Würfel, d. H. von 2 bis 12.

Vielleicht ist es einfacher, sich die Sache anders vorzustellen, wehalb hier unterhalb das ganze nach dem "ersten" Würfel gruppiert ist. Wie klar erkennbar ist, handelt es sich in beiden Fällen um dieselben 36 möglichen Ergebnisse.

1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6

2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6

3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 3-6

4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 4-5, 4-6

5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 5-5, 5-6

6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, 6-6

Einige Leute haben schlichtwegs ein Problem dabei, dass die beiden Würfel "zusammen" geworfen werden und können dabei nur schwer den Unterschied erkennen zwischen 1-2 und 2-1. Weswegen diese dann (unzulässigerweise) einfach als "ein Wurf" betrachtet werden, der Unterschied zwischen den beiden Ereignissen wird schlichtwegs ignoriert.

2

Was möchtest Du wissen?