Mit welcher Kraft ziehen einander 2 homogene Kugeln von je 1kg Masse an, wenn ihr Zentralabstand 1m ist?

3 Antworten

Die Konstante hat auch eine Einheit:
G=6,67*10^(-11) m³/(kg s²)

Die Formel für die Kraft zwischen zwei Massen lautet:

F= G*m1*m2/r² =

6,67 * 10^(-11) * m³/(kg s²) * 1 kg * 1kg / 1 m² =
6,67 * 10^(-11) kg*m/s² = 6,67*10^(-11) N

Wobei has du nun genau Schwierigkeiten?

was ist s^2? sekunden? der weg?....

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@schua1010

s ist das Einheitenzeichen für Sekunden. s² sind daher Sekunden zum Quadrat.

der "Weg" hat als (SI-)Einheit den Meter, also m

Verwechsle nicht die Formelzeichen mit den Einheiten!

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und was kommt raus? hab 6 rausbekommen

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@schua1010

6 was?

Ähmm... ich habe es in meiner Antwort ja vollständig ausgerechnet, dort steht das Ergebnis - Wert und Einheit

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@gfntom

Das ist das Ergebnis:
6,67*10^(-11) N  ??? und lt. meiner ,,ausrechnung" sind das 6Newton. also stimmt das oder nicht? bzw. welchen ansatz benötige ich, um deine rechnung zu verstehen?

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@schua1010

Es steht eigentich allles oben in meiner Antwort.

Überlege mal, ob deine Antwort von 6 N stimmen kann: 6 N sind etwas mehr als die Gewichtskraft, die ein halbes Kilogramm erfährt. Denkst du, dass die Kraft zwischen diesen zwei Kugeln so groß ist?

Das Ergebnis ist: 6,67*10^(-11) N = 66,7 picoNewton

ein PicoNewton ist ein Millionstel von einem Millionstel N.

Um das Ergebnis zu erhalten setzt du die Werte in die Gleichung ein, genau so, wie ich oben:

F = G * m1 * m2 / r²

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@gfntom

tut mir leid, dass ich so störe, aber genau ,,das" wollte ich wissen. rechne zum ersten mal damit, jetzt weiß ich, WIE es geht. die konstante hat mich einfach extremst verwirrt, weil sie so lang ist. danke für deine geduld!

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@schua1010

kein Problem. Lass dich einfach nicht davon abschrecken, wenn etwas ein wenig länger ist.

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F = (1 kg) * (1 kg) / (1 m)^2 * (6.67 * 10^(-11) * m^3 / kg / s^2)

Jetzt ausmultiplizieren, kürzen und dann noch prüfen, ob aus den Einheiten am Ende wirklich N  (also die Krafteinheit Newton)  herauskommen.

Tipp: 1 N = 1 kg m s^-2

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was ist s^2? sekunden? der weg?....

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@schua1010

was kommt raus? hab 6 rausbekommen. und zeit=s gibts ja keine, also was soll ich da einsetzen?

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@schua1010

Auch hier: s ist eine Einheit, kein Formelzeichen. Sie ist Bestandteil  von G!

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@gfntom

das ist mir jetzt klar, nur wie soll ich ,,s" angeben, wenn es kein ,,s" ( in der angabe ) gibt ?

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@schua1010

Du setzt dafür gar nichts mehr ein, sie ist Teil der Einheit der Konstante.

Wenn du wo eine Längenangabe von z.B. 12 Meter hast, so setzt du in die Gleichung ein:
12 m

in das m, dass hier die Einheit angibt, setzt du nicht erneut ein, es bleibt als EInheit für die 12 stehen.

Beispiel: du möchtest die Fläche eines Rechtecks mit Länge 12 m und mit Breit 3 m berechnen.

in die Formel
A = l * b
ein

A = 12 m * 3 m = 12 * 3 m² = 36 m²

in das m wird hier nichts eingesetzt!

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Setze einfach die konstante ein, also

6,672 x 10^(-11) x (m1 x m2)/(r^2)

Die m und r kannst du ja einfach einsetzen. Dann ist gleich und das Ergebnis kommt raus

Für die Gravitationskonstante muss man schon noch die korrekten Maßeinheiten einsetzen !

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Für die Rechnung nicht wichtig, ich dachte, Einheiten wären selbstverständlich

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@ScoreMagnet

In der Physik gehören Einheiten unbedingt dazu. (In einer Physikklausur an der Uni zählt eine Zahl ohne Einheit 0 Punkte, es sei denn, es ist wirklich eine einheitenlose Zahl wie Pi oder die Feinstrukturkonstante.)

Wenn man sicherstellt, dass alle Einheiten in SI-Einheiten angegeben sind, kommt es hin. (Aber man vertut sich zu leicht.)

Auch in Planck-Einheiten (wo alle Einheiten durch Naturkonstanten ausgedrückt und auf 1 normiert sind), kann man die Einheiten weglassen.

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Schon klar , ber der fragesteller wollte ja nur wissen, wie er die Konstante verwenden soll, deswegen dachte ich, wüsste er das mit den Einheiten selber

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wo ist das s^2 hinverschwunden?

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hab 6 rausbekommen, stimmt das? wenn m1 und m2 ,,1" sind und r² auch ,,1" ist.

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