mit Hilfe binomischer Formeln ein Produkt bilden?!?! WICHTIG!

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

a) 144a^2-9

Dritte binomische Formel: (a+b)(a-b) = a²-b²

144a^2-9 = (12a+3)(12a-3)

Etwas ausführlicher: 144a^2-9 = (12a)² - 3² = (12a+3)(12a-3)

b) 225a^2+60a+4

Erste Binomische Formel: (a+b)² = a² + 2ab + b²

225a^2+60a+4 = (15a + 2)²

Etwas ausführlicher: 225a^2+60a+4 = (15a)² + 2·15a·2 + 2² = (15a + 2)²

c) 7 u^2+ 28 uv+ 28v^2

Wieder die erste Binomische Formel, aber du musst hier erst 7 ausklammern:

7 u^2+ 28 uv+ 28v^2 = 7(u² + 4uv + 4v²) = 7(u+2v)²

144a² - 9b
Welche binomische Formel ist das ?

(12a + 3(Wurzel)b) x (12a - 3(Wurzel)b)

bei b) stimmt was nicht

also auf unserem zettel steht 225a^2+60a+4 :o

0
@guenterhaudegen

es fehlt "b", also wie groß könnte "b" sein ?

Ja, richtig "b" ist 1.

Damit ist das lösbar

0

die erste aufgabe war aber 144a² - 9 und nicht 144a² - 9b

0
@guenterhaudegen

Klar, ich hatte bei den Aufgaben die Buchstaben b) und c) jeweils mit in die Aufgabe gepackt. Sorry.

144a²-9

= 144a² - 9 * 1²

==> 144a² - 9b² wobei b=1

dritte binomische Formel: (a+b)*(a-b)=a²-b²

Wurzel aus 144a² = 12a Wurzel aus 9b² = 3b

==> (12a + 3b)*(12a - 3b)

da b = 1 ist die Lösung:

==> (12a + 3)*(12a - 3)

0

Es steht da

a) 144a^2-9 b) 225a^2+60a+4 c) 7 u^2+ 28 uv+ 28v^2

Das b gehört nicht zur 9. Die drei Aufgaben sind mit a), b) und c) bezeichnet.

0

musst den gemeinsammen teiler finden den größten

a) 144a² - 9 = (12a)² - 3² = (12a+3) * (12a-3) Das ist die 3. binomische Formel :)

b) 225a² + 60a + 4 = (15a)² + 2 * 15a * 2 + 2² = (15a+2)²

c) 7u² + 28uv + 28v² = (Wurzel7 u)² + 2 * Wurzel7 u * Wurzel28 v + (Wurzel28 v)² =

(Wurzel7 u)² + 2uv * Wurzel(7 * 28) + (Wurzel28 v)² = (Wurzel7 u)² + 28uv + (Wurzel28 v)² = (Wurzel7 u + Wurzel28 v)²

Also ich hoffe du verstehst es so, erklären kann ich das schlecht... :)

Was möchtest Du wissen?