Mit Dezibel rechnen

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Bel (Einheit) Das Bel (B) ist eine nach Alexander Graham Bell benannte Logarithmische Größe zur Kennzeichnung von Pegeln und Maßen unter anderem in der Akustik und allgemein in der Technik.

Der Schalldruckpegel Lp (Formelzeichen L von engl. level: „Pegel“ mit Index p von engl. pressure: „Druck“) beschreibt das logarithmierte Verhältnis des quadrierten Effektivwertes des Schalldrucks

das heist

Der Schalldruck geht quadratisch in die Schallleistung ein dadurch ergibt sich der doppelte Bel- beziehungsweise Dezibel-Wert

In der Praxis ist die Verwendung des zehnten Teils eines Bels – des Dezibel

1 dB = 1/10 (B)

Definition für im Verhältnis stehende gleichartige Leistungs- bzw. Energiegrößen P1 und P2

Schalldruck p

Schalldruckpegel L

L = lg * (P 2/P 1)B = 10 lg * (P 2/P 1)dB

Für L ergibt sich z. B. der Wert 1 Bel (B), wenn das Leistungsverhältnis {P 2}/{P 1}=10 ist

Die Angabe als logarithmische Verhältnisgröße in Dezibel erlaubt eine schnellere und anschaulichere Interpretation von Größen, da damit die betragsmäßigen Wertebereiche durch den Logarithmus auf wenige Dezimalstellen reduziert werden. Außerdem vereinfachen sich bestimmte Rechenoperationen, die in der Praxis oft vorkommen. So wird aus der Multiplikation von Verhältnisgrößen eine Addition, aus der Division eine Subtraktion.

neunett 15.03.2012, 05:47

Addition der Schalldruckpegel mehrerer Schallquellen

Bei der Addition inkohärenter [Kohärenz (v. lat.: cohaerere = zusammenhängen)] Schallquellen ergibt sich der korrekte Summenpegel durch energetische Addition der beteiligten Schallquellen. Pegelwerte in Dezibel können nicht einfach addiert werden. Liegen von den zu addierenden Einzelschallquellen lediglich die Schalldruckpegel vor, so müssen daraus zunächst die quadrierten Schalldrücke (die zur Energie proportional sind) berechnet werden. Diesen Prozess nennt man "Entlogarithmieren"

Sonderfall gleich starker inkohärenter Schallquellen:

An einem bestimmten Ort gleich starke Schallquellen erzeugen dort den gleichen Schalldruck, d h. auch den gleichen Schalldruckpegel. Bei der Addition solcher, inkohärenter, Quellen vereinfacht sich die Berechnung des Summenschalldruckpegels wie folgt: L Sigma = 10*log 10(n) dB + L n

L1=L2=.....=L n

Für n = 2 gleich starke, inkohärente Schallquellen ergibt sich also z. B. ein Pegelzuwachs von 10 · log10(2) dB = 3,01 dB gegenüber dem Fall, dass nur eine Quelle vorhanden ist.

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