"Mindestens" in der Wahrscheinlichkeit mit Summenzeichen.(mit Bild)

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2 Antworten

ich seh da keinen Unterschied; ist doch schiet-egal, ob du j oder k nimmst.

Jedenfalls fehlt da ne Klammer ums ganze; vor Summenzeichen und am Shluss.

die obige Formel hab ich von jemandem anderen, es wird eben ein k und ein j verwendet und ich denke dass das nicht eindeutig ist, deshalb die Frage. Kann man die Klammer nicht auch weglassen?

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@schrauberking

j oder k ist egal; und die Klammer ist mE wichtig, um zu zeigen, für welchen Term das Summenzeichen gelten soll.

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@Ellejolka

Bezieht sich das Summenzeichen also lediglich auf den Ausdruck danach, wird also der "Rest" der mit diesem Ausdruck multipliziert wird nicht als zum Summenzeichen zugehörig angesehen. Denn ich könnte die Multiplikationszeichen wegglassen und somit würde alles mehr "zusammenrücken". Außerdem gilt das Summenzeichen ja nur für Audrücke danach, das "1 -" dürfte dort doch keine Rolle spielen?

Ich habe mich bei j oder k falsch ausgedrückt. xD . Ich wollte eigentlich wissen ob es bei der obigen Formel richtig ist das "k-1" einfach so einzuwerfen ohne dabei zu erwähnen das k=j ist. Bei meiner unteren Formel wäre k sogleich im unteren wie auch im oberen Summationsindex vorhanden. Ist das ok?

Vielen vieln dank. xD

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@schrauberking

nne, das überfordert mich im Moment; für mich gilt bei Binomialformel für mindestens k

1 - (k=0)

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Die obere Formel ist richtig und das Summenzeichen bezieht sich auf den gesamten Ausdruck rechts vom Summenzeichen, wie Ellejolka bereits richtig bemerkte.

Die untere Formel ist falsch - es ergibt ja keinen Sinn, wenn k unterhalb und oberhalb des Summenzeichens steht.

Die obere Formel gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass in einer Stichprobe mit n Elementen mindestens k Elemente eine bestimmte Eigenschaft haben. Dabei gibt p den Prozentsatz an, mit dem Elemente mit dieser bestimmten Eigenschaft sich in der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe entnommen wurde, befinden.

Die obere Formel (Mindestens-Formel) kann man aus der Höchstens-Formel herleiten:

P (mindestens k) = 1 - P (nicht(mindestens k)) = 1 - P(höchstens k-1)

Aber bei der obigen Formel ist j auch gleichzeitig k, oder nicht?

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@Aurel8317648

Die untere Formel ist falsch - es ergibt ja keinen Sinn, wenn k unterhalb und oberhalb des Summenzeichens steht.

Sicherheitshalber eine kleine Präzisierung:

es ergibt ja keinen Sinn, wenn die Laufvariable im Term der Start- bzw. Endwertvariable vorkommt.

in der unteren Formel ist die Laufvariable k , der Startwert 0 und der Endwert ist der Term k-1 .............. das geht nicht

in der oberen Formel ist die Laufvariable j, der Startwert 0 und der Endwert ist der Term k-1 ...............das passt

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