Menge aller Häufungspunkte?

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1 Antwort

Die Folge (2n+1) / (n+2) konvergiert gegen 2 (für n gegen unendlich).

Denn (2n+1) / (n+2) = ( 2(n+2) - 3 ) / ( n+2) = 2 - 3/(n+2), der letzte Term geht gegen Null

Durch das vorangestellte (-1)^n springt die Folge "hin und her", aber wenn man die geraden n=2m nimmt, dann ist (-1)^2m = 1 und die Teilfolge konvergiert gegen 2, was dann der Häufungspunkt ist.

Nimmt man nur die ungeraden n=2m+1, dann konvergiert die Teilfolge gegen -2.

Also sind -2 und 2 die beiden Häufungspunkte.

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